Номер 5, страница 7, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 3. Уравнения. Часть 3 - номер 5, страница 7.

Условие 2023.

5 Придумай задачи и реши их:

a) $(((x - 21) \div 8) \times 5) + 7 = 22$

$x=$

б) $(((x - 9) \div 7) \times 4) + 8 = 20$

$x=$

Решение 2 (2023).

а)

Задумали число, вычли из него 21, результат разделили на 8. Полученное частное умножили на 5 и к произведению прибавили 7. В итоге получилось 22. Какое число было задумано?

Решение:

Пусть задуманное число равно $x$. Тогда последовательность действий можно записать в виде уравнения:

$((x - 21) : 8 \cdot 5) + 7 = 22$

Чтобы найти неизвестное число $x$, нужно выполнить все действия в обратном порядке, заменяя их на противоположные (сложение на вычитание, умножение на деление и наоборот).

1. Последним действием было сложение, заменим его вычитанием: $22 - 7 = 15$.
2. Предпоследним действием было умножение на 5, заменим его делением: $15 : 5 = 3$.
3. До этого было деление на 8, заменим его умножением: $3 \cdot 8 = 24$.
4. Первым действием было вычитание 21, заменим его сложением: $24 + 21 = 45$.

Таким образом, задуманное число $x$ равно 45.

Проверка: $((45 - 21) : 8 \cdot 5) + 7 = (24 : 8 \cdot 5) + 7 = (3 \cdot 5) + 7 = 15 + 7 = 22$.

Ответ: $x = 45$.

б)

Маша задумала число. Если из этого числа вычесть 9, результат разделить на 7, полученное частное умножить на 4 и к произведению прибавить 8, то получится 20. Какое число задумала Маша?

Решение:

Обозначим задуманное число через $x$. Составим уравнение на основе условия задачи:

$((x - 9) : 7 \cdot 4) + 8 = 20$

Решим задачу, выполняя обратные действия:

1. Вычтем 8 из конечного результата: $20 - 8 = 12$.
2. Разделим полученное число на 4: $12 : 4 = 3$.
3. Умножим результат на 7: $3 \cdot 7 = 21$.
4. Прибавим 9, чтобы найти исходное число $x$: $21 + 9 = 30$.

Итак, Маша задумала число 30.

Проверка: $((30 - 9) : 7 \cdot 4) + 8 = (21 : 7 \cdot 4) + 8 = (3 \cdot 4) + 8 = 12 + 8 = 20$.

Ответ: $x = 30$.

Условие 2020-2022.

5 Придумай задачи и реши их:

a) $(((x - 21) / 8) \cdot 5) + 7 = 22$

б) $(((x - 9) / 7) \cdot 4) + 8 = 20$

Решение 2020-2022.