Номер 9, страница 8, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 3. Уравнения. Часть 3 - номер 9, страница 8.

Условие 2023.

9* Каждую из изображённых на рисунке фигур можно превратить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Как это сделать?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо для каждой фигуры найти линию разреза и способ перемещения одной из получившихся частей так, чтобы в итоге сложился квадрат. Принцип основан на том, что все фигуры имеют одинаковую площадь, которая равна площади получаемого квадрата. Разрез не всегда является прямой линией.

Фигура 1 (вверху слева, "домик")

Разрез представляет собой прямую линию, которая соединяет внутренний угол (основание "трубы") с правым нижним углом фигуры. Этот разрез отсекает треугольный фрагмент.

Полученный треугольный фрагмент следует повернуть на 180° и приложить его к левой наклонной стороне основной части. Гипотенуза треугольника (линия разреза) совпадёт с гипотенузой выемки, которая образовалась на основной части, а левая наклонная сторона фигуры станет продолжением правой стороны. В результате образуется квадрат.

Ответ: Разрезать по прямой от внутреннего угла "трубы" до правого нижнего угла. Треугольную часть повернуть на 180° и приставить к левой стороне.

Фигура 2 (вверху по центру, "буква I")

Разрез представляет собой ступенчатую линию. Он начинается на левой стороне фигуры, на треть ниже верхнего края, идёт вправо на половину ширины центральной части, затем поднимается вверх до верхнего края, идёт вправо по верхнему краю на ширину центральной части, затем опускается вниз до уровня начала разреза и идёт вправо до правой стороны фигуры.

Этот сложный разрез делит фигуру на две одинаковые части. Одну часть нужно сдвинуть и повернуть, чтобы состыковать с другой частью, образуя квадрат.

Ответ: Сделать ступенчатый разрез, делящий фигуру на две зацепляющиеся части. Затем сдвинуть одну часть относительно другой.

Фигура 3 (вверху справа, "буква Т")

Разрез также является ступенчатой линией. Он начинается на левой стороне вертикального "столбика" на половине его высоты, идёт вправо до центральной оси, затем вверх до горизонтальной "перекладины", затем влево до левого края фигуры.

Отрезанная часть (левый верхний угол) перемещается и приставляется к правой стороне фигуры, заполняя выемку. В результате получается квадрат.

Ответ: Сделать Г-образный разрез, отсекающий левую часть "перекладины" и часть "столбика", и переместить этот фрагмент направо.

Фигура 4 (внизу слева, "шеврон")

Разрез — это прямая горизонтальная линия, соединяющая два внутренних (вогнутых) угла фигуры. Этот разрез делит фигуру на две одинаковые части, похожие на стрелки.

Верхнюю часть нужно сдвинуть вниз и вправо так, чтобы левая наклонная сторона верхней части совпала с правой наклонной стороной нижней части. В результате такого совмещения образуется квадрат.

Ответ: Провести горизонтальный разрез между двумя внутренними углами. Верхнюю часть сдвинуть вниз и вправо, состыковав с нижней.

Фигура 5 (внизу по центру)

Разрез — это прямая линия, соединяющая внутренний (вогнутый) угол с противолежащим ему тупым углом на изгибе фигуры.

Маленький отрезанный фрагмент поворачивается и приставляется к левой нижней части фигуры. В результате получается квадрат.

Ответ: Разрезать по прямой от внутреннего угла до тупого угла на изгибе. Маленький фрагмент переместить к левой стороне.

Фигура 6 (внизу справа, "трапеция")

Разрез — это прямая линия, соединяющая середины двух непараллельных (боковых) сторон трапеции.

Верхняя, меньшая, из получившихся трапеций поворачивается на 180° и приставляется к нижней. Короткое основание верхней части совпадает с частью длинного основания нижней, а боковые стороны соединяются. В результате образуется квадрат.

Ответ: Разрезать трапецию пополам по высоте, соединив середины боковых сторон. Верхнюю часть повернуть на 180° и приставить к нижней.

Условие 2020-2022.

9* Каждую из изображённых на рисунке фигур можно превратить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Как это сделать?

Решение 2020-2022.