Номер 4, страница 6, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 3. Уравнения. Часть 3 - номер 4, страница 6.

Условие 2023.

4 Аня задумала число, умножила его на 2, прибавила 5, результат разделила на 7 и получила 3. Какое число задумала Аня?

$x$ $?$

$\cdot$ $2$

$+$ $5$

$\div$ $7$ $\cdot$ $7$

$3$ $3$

Решение 2 (2023).

Для того чтобы найти число, которое задумала Аня, можно составить уравнение или выполнить все действия в обратном порядке.

Способ 1: Решение с помощью уравнения

1. Пусть $x$ — это число, которое задумала Аня.
2. Запишем последовательность действий в виде математического выражения:

• Аня умножила число на 2: $x \cdot 2$
• Затем прибавила 5: $(x \cdot 2) + 5$
• Результат разделила на 7: $((x \cdot 2) + 5) \div 7$

3. В итоге получилось 3. Составим уравнение:
$((2x + 5) \div 7) = 3$
4. Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$2x + 5 = 3 \cdot 7$ (умножим обе части уравнения на 7)
$2x + 5 = 21$
$2x = 21 - 5$ (перенесём 5 в правую часть, изменив знак)
$2x = 16$
$x = 16 \div 2$ (разделим обе части уравнения на 2)
$x = 8$
Следовательно, Аня задумала число 8.

Ответ: 8

Способ 2: Решение обратным ходом

Этот способ предполагает выполнение всех действий в обратном порядке, заменяя их на противоположные: деление на умножение, а сложение на вычитание.

1. Конечный результат равен 3. Последним действием было деление на 7. Выполним обратное действие — умножение на 7:
$3 \cdot 7 = 21$

2. Перед делением было действие "прибавить 5". Выполним обратное действие — вычитание 5:
$21 - 5 = 16$

3. Самым первым действием было умножение на 2. Выполним обратное действие — деление на 2:
$16 \div 2 = 8$

Таким образом, мы нашли задуманное число.

Проверка:
Проверим найденный ответ, выполнив все действия по порядку, как в условии задачи:
$(8 \cdot 2 + 5) \div 7 = (16 + 5) \div 7 = 21 \div 7 = 3$
Результат совпадает с условием, значит, число найдено верно.

Ответ: 8

Условие 2020-2022.

4 Аня задумала число, умножила его на 2, прибавила 5, результат разделила на 7 и получила 3. Какое число задумала Аня?

$(x \cdot 2 + 5) \div 7 = 3$

Решение 2020-2022.