Номер 2, страница 73, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 28. Умножение суммы на число. Часть 3 - номер 2, страница 73.

Условие 2023.

2 Используя рисунок, найди значения произведений:

10 4

6

$14 \cdot 6 = (10+4) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = $

$=$

30 5

7

$35 \cdot 7 = $

40 9

8

$49 \cdot 8 = $

Решение 2 (2023).

$14 \cdot 6 = (10 + 4) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 4 \cdot 6 =$
Данная задача иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения. На рисунке показан прямоугольник, площадь которого можно вычислить двумя способами.
С одной стороны, его высота равна 6, а ширина равна $10 + 4 = 14$. Площадь равна $14 \cdot 6$.
С другой стороны, этот прямоугольник состоит из двух меньших прямоугольников: одного с размерами $10 \times 6$ и другого с размерами $4 \times 6$. Сумма их площадей равна площади большого прямоугольника.
Следуя записи в задании, выполним вычисления:
1. Находим произведение первого слагаемого на множитель: $10 \cdot 6 = 60$.
2. Находим произведение второго слагаемого на множитель: $4 \cdot 6 = 24$.
3. Складываем полученные результаты: $60 + 24 = 84$.
Таким образом, $14 \cdot 6 = (10 + 4) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 60 + 24 = 84$.
Ответ: 84.

$35 \cdot 7 =$
Используя второй рисунок, мы видим, что число 35 представлено как сумма двух слагаемых: 30 и 5. Чтобы найти произведение $35 \cdot 7$, мы применяем тот же принцип, что и в первом примере.
1. Раскладываем число 35 на удобные слагаемые: $35 = 30 + 5$.
2. Записываем произведение в виде: $(30 + 5) \cdot 7$.
3. Применяем распределительное свойство умножения: $(30 + 5) \cdot 7 = 30 \cdot 7 + 5 \cdot 7$.
4. Вычисляем каждое произведение по отдельности: $30 \cdot 7 = 210$ и $5 \cdot 7 = 35$.
5. Складываем полученные значения: $210 + 35 = 245$.
Ответ: 245.

$49 \cdot 8 =$
Аналогично предыдущим примерам, решаем, используя третий рисунок. Число 49 представлено в виде суммы слагаемых 40 и 9.
1. Раскладываем число 49 на удобные слагаемые: $49 = 40 + 9$.
2. Записываем произведение в виде: $(40 + 9) \cdot 8$.
3. Применяем распределительное свойство умножения: $(40 + 9) \cdot 8 = 40 \cdot 8 + 9 \cdot 8$.
4. Вычисляем каждое произведение по отдельности: $40 \cdot 8 = 320$ и $9 \cdot 8 = 72$.
5. Складываем полученные значения: $320 + 72 = 392$.
Ответ: 392.

Условие 2020-2022.

2 Используя рисунок, найди значения произведений:

10 4

6

$14 \cdot 6 = (10+4) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 4 \cdot 6 =$

30 5

7

$35 \cdot 7 =$

40 9

8

$49 \cdot 8 =$

Решение 2020-2022.