Номер 8, страница 75, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 28. Умножение суммы на число. Часть 3 - номер 8, страница 75.

Условие 2023.

8 Заполни таблицы:

• 30 50

4 280

250

6

•

1 5

10 100

300 500

• 6 7

80 140

60

480

Решение 2 (2023).

Левая таблица

В данной таблице выполняется операция умножения чисел из заголовочных строки и столбца. Ячейки внутри таблицы содержат результат их произведения.

Сначала найдем недостающее число в первом столбце. Обозначим его за $x$. В строке с этим числом есть ячейка со значением 250, которая находится в столбце с числом 50. Из уравнения $x \cdot 50 = 250$ находим, что $x = \frac{250}{50} = 5$.

Далее, рассмотрим ячейку на пересечении строки с числом 4 и столбца с числом 30. В таблице указано значение 280, однако произведение $4 \cdot 30 = 120$. Это указывает на опечатку в условии. Предположим, что опечатка в заголовке столбца, и вместо 30 должно быть число $y$. Из уравнения $4 \cdot y = 280$ находим, что $y = \frac{280}{4} = 70$.

Теперь, зная все множители (в строках: 4, 5, 6; в столбцах: 70, 50), заполним пустые ячейки:

Произведение для ячейки (4, 50): $4 \cdot 50 = 200$.

Произведение для ячейки (5, 70): $5 \cdot 70 = 350$.

Произведение для ячейки (6, 70): $6 \cdot 70 = 420$.

Произведение для ячейки (6, 50): $6 \cdot 50 = 300$.

Ответ:

•	70	50
4	280	200
5	350	250
6	420	300

Центральная таблица

Определим недостающие множители в заголовках, решая простые уравнения:

Из ячейки со значением 5 (строка 1) найдем множитель $y$ в столбце: $1 \cdot y = 5 \implies y = 5$.

Из ячейки со значением 100 (строка 10) найдем множитель $z$ в столбце: $10 \cdot z = 100 \implies z = 10$.

Из ячейки со значением 500 (столбец 5) найдем множитель $c$ в строке: $c \cdot 5 = 500 \implies c = 100$.

Из ячейки со значением 300 (строка 100) найдем множитель $x$ в столбце: $100 \cdot x = 300 \implies x = 3$.

Таким образом, множители в строках: 1, 10, 100. Множители в столбцах: 3, 5, 10.

Заполним оставшиеся ячейки:

$1 \cdot 3 = 3$

$1 \cdot 10 = 10$

$10 \cdot 3 = 30$

$10 \cdot 5 = 50$

$100 \cdot 10 = 1000$

Ответ:

•	3	5	10
1	3	5	10
10	30	50	100
100	300	500	1000

Правая таблица

Найдем множители в первом столбце. Для первой строки (множитель $a$), из столбца 7 имеем: $a \cdot 7 = 140$, откуда $a = 20$. При этом в столбце 6 для той же строки стоит число 80, но $20 \cdot 6 = 120$. Это указывает на опечатку. Будем считать, что 80 — это опечатка, и правильное значение — 120.

Для второй строки (множитель $b$), из столбца 6 имеем: $b \cdot 6 = 60$, откуда $b = 10$.

Найденные множители строк, 20 и 10, могут быть частью последовательности, где каждый следующий член в два раза меньше предыдущего: 20, 10, 5. Предположим, что третий множитель в строках $c = 5$.

Теперь найдем недостающий множитель в столбцах, $x$. В таблице есть значение 480 на пересечении строки с множителем $c=5$ и столбца с множителем $x$. Из уравнения $5 \cdot x = 480$ находим $x = \frac{480}{5} = 96$.

Теперь у нас есть все множители (строки: 20, 10, 5; столбцы: 96, 6, 7). Заполним оставшиеся ячейки:

$20 \cdot 96 = 1920$

$10 \cdot 96 = 960$

$10 \cdot 7 = 70$

$5 \cdot 6 = 30$

$5 \cdot 7 = 35$

Ответ:

•	96	6	7
20	1920	120	140
10	960	60	70
5	480	30	35

Условие 2020-2022.

8. Заполни таблицы:

• 30 50

4 280

6 250

•

1 5

10 100

300 500

• 6 7

80 140

60

480

Решение 2020-2022.