Номер 3, страница 76, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 29. Умножение суммы на число. Часть 3 - номер 3, страница 76.

Условие 2023.

3 Вычисли произведения по правилу умножения числа на сумму. Объясни решение с помощью чертежа:

а) 20 4

3

$3 \cdot 24 = 3 \cdot (20 + 4) = $

б) $6 \cdot 38 = $

в) $7 \cdot 69 = $

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы умножить число 3 на 24, мы представляем 24 как сумму 20 и 4. Правило умножения числа на сумму гласит, что нужно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить.
На чертеже показан прямоугольник со сторонами 3 и 24. Его площадь равна $3 \cdot 24$. Этот прямоугольник разделен на два меньших: один со сторонами 3 и 20 (его площадь $3 \cdot 20$), другой со сторонами 3 и 4 (его площадь $3 \cdot 4$). Общая площадь равна сумме площадей этих двух частей.
$3 \cdot 24 = 3 \cdot (20 + 4) = 3 \cdot 20 + 3 \cdot 4 = 60 + 12 = 72$
Ответ: 72

б)

Чтобы умножить 6 на 38, представим число 38 в виде суммы разрядных слагаемых: $30 + 8$. Затем применим правило умножения числа на сумму: умножим 6 на каждое слагаемое по очереди и сложим полученные произведения.
На чертеже мы бы изобразили прямоугольник со сторонами 6 и 38. Разделив сторону длиной 38 на отрезки 30 и 8, мы получим два прямоугольника. Площадь всего прямоугольника будет равна сумме площадей его частей: $(6 \cdot 30) + (6 \cdot 8)$.
$6 \cdot 38 = 6 \cdot (30 + 8) = 6 \cdot 30 + 6 \cdot 8 = 180 + 48 = 228$
Ответ: 228

в)

Чтобы умножить 7 на 69, представим число 69 как сумму разрядных слагаемых: $60 + 9$. Далее, по правилу умножения числа на сумму, умножаем 7 на 60 и 7 на 9, после чего складываем результаты.
На чертеже это соответствует нахождению площади прямоугольника со сторонами 7 и 69. Его общая площадь равна сумме площадей двух меньших прямоугольников, полученных делением стороны 69 на части 60 и 9. Площади этих частей равны $7 \cdot 60$ и $7 \cdot 9$.
$7 \cdot 69 = 7 \cdot (60 + 9) = 7 \cdot 60 + 7 \cdot 9 = 420 + 63 = 483$
Ответ: 483

Условие 2020-2022.

Вычисли произведения по правилу умножения числа на сумму. Объясни решение с помощью чертежа:

а) $3 \cdot 24 = 3 \cdot (20 + 4) = $

б) $6 \cdot 38 = $

в) $7 \cdot 69 = $

Решение 2020-2022.