Номер 2, страница 76, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 29. Умножение суммы на число. Часть 3 - номер 2, страница 76.

Условие 2023.

2 Объясни по рисунку смысл выражений и сравни их.

$a \cdot (b + c) \quad a \cdot b + a \cdot c$

Сделай вывод.

Решение 2 (2023).

Объяснение и сравнение выражений

На рисунке изображен большой прямоугольник, состоящий из двух меньших прямоугольников, примыкающих друг к другу.

Первое выражение, $a \cdot (b + c)$, представляет собой вычисление площади всего большого прямоугольника. Его одна сторона (высота) равна $a$, а другая сторона (длина) равна сумме длин двух его частей, то есть $(b + c)$. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Второе выражение, $a \cdot b + a \cdot c$, представляет собой сумму площадей двух меньших прямоугольников. Площадь левого прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ равна $a \cdot b$. Площадь правого прямоугольника со сторонами $a$ и $c$ равна $a \cdot c$. Сумма их площадей дает общую площадь всей фигуры.

Поскольку оба выражения описывают площадь одной и той же фигуры, они равны.

Ответ: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Вывод

Это равенство демонстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно формулируется так: чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое по отдельности и полученные произведения сложить.

Ответ: Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Условие 2020-2022.

2 Объясни по рисунку смысл выражений и сравни их.

$a \cdot (b + c)$ □ $a \cdot b + a \cdot c$

Сделай вывод.

Решение 2020-2022.