Номер 32, страница 111, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 32, страница 111.

Условие 2023.

32 Как изменяются сумма, разность, произведение и частное при изменении компонентов действий? Сравни:

$a + 84$ $9 + a$

$d \cdot 46$ $46 \cdot d$

$x - 0$ $x + 0$

$75 - b$ $101 - b$

$n : 15$ $n : 21$

$y \cdot 0$ $0 : y$

$c - 23$ $c - 32$

$58 : k$ $80 : k$

$z : z$ $z - z$

Решение 2 (2023).

$a + 84$ ☐ $9 + a$

В обоих выражениях есть одинаковое слагаемое a. Сравним вторые слагаемые: 84 и 9. Поскольку $84 > 9$, то и сумма, в которой одно из слагаемых больше, будет больше (при условии, что другие слагаемые равны). Это следует из свойства сложения: если одно из слагаемых увеличить, а другое оставить без изменения, то сумма увеличится. Следовательно, $a + 84 > 9 + a$.

Ответ: $a + 84 > 9 + a$

$75 - b$ ☐ $101 - b$

В обоих выражениях одинаковое вычитаемое b. Сравним уменьшаемые: 75 и 101. Поскольку $75 < 101$, то разность будет меньше в том выражении, где уменьшаемое меньше. Это следует из свойства вычитания: если уменьшаемое уменьшить, а вычитаемое оставить без изменения, то разность уменьшится. Следовательно, $75 - b < 101 - b$.

Ответ: $75 - b < 101 - b$

$c - 23$ ☐ $c - 32$

В обоих выражениях одинаковое уменьшаемое c. Сравним вычитаемые: 23 и 32. Поскольку $23 < 32$, мы вычитаем меньшее число в первом выражении. Чем меньше число мы вычитаем, тем больше результат. Это следует из свойства вычитания: если уменьшаемое оставить без изменения, а вычитаемое увеличить, то разность уменьшится. Следовательно, $c - 23 > c - 32$.

Ответ: $c - 23 > c - 32$

$d \cdot 46$ ☐ $46 \cdot d$

Эти выражения являются примером переместительного (коммутативного) свойства умножения, которое гласит, что от перестановки мест множителей произведение не меняется. Следовательно, $d \cdot 46 = 46 \cdot d$.

Ответ: $d \cdot 46 = 46 \cdot d$

$n : 15$ ☐ $n : 21$

В обоих выражениях одинаковое делимое n (при условии $n > 0$). Сравним делители: 15 и 21. Поскольку $15 < 21$, мы делим на меньшее число в первом выражении. Чем на меньшее число мы делим, тем больше результат (частное). Это следует из свойства деления: если делимое оставить без изменения, а делитель увеличить, то частное уменьшится. Следовательно, $n : 15 > n : 21$.

Ответ: $n : 15 > n : 21$

$58 : k$ ☐ $80 : k$

В обоих выражениях одинаковый делитель k (при условии $k > 0$). Сравним делимые: 58 и 80. Поскольку $58 < 80$, то и частное будет меньше в том выражении, где делимое меньше. Это следует из свойства деления: если делимое уменьшить, а делитель оставить без изменения, то частное уменьшится. Следовательно, $58 : k < 80 : k$.

Ответ: $58 : k < 80 : k$

$x - 0$ ☐ $x + 0$

Вычитание нуля из числа не изменяет это число: $x - 0 = x$. Прибавление нуля к числу также не изменяет это число: $x + 0 = x$. Поскольку оба выражения равны x, они равны между собой.

Ответ: $x - 0 = x + 0$

$y \cdot 0$ ☐ $0 : y$

Умножение любого числа на ноль даёт в результате ноль: $y \cdot 0 = 0$. Деление нуля на любое число, не равное нулю, также даёт в результате ноль: $0 : y = 0$ (при $y \neq 0$). Поскольку оба выражения равны нулю, они равны между собой.

Ответ: $y \cdot 0 = 0 : y$

$z : z$ ☐ $z - z$

Деление любого числа (кроме нуля) на само себя даёт в результате единицу: $z : z = 1$ (при $z \neq 0$). Вычитание числа из самого себя даёт в результате ноль: $z - z = 0$. Сравниваем результаты: 1 и 0. Поскольку $1 > 0$, то первое выражение больше второго.

Ответ: $z : z > z - z$

Условие 2020-2022.

32 Как изменяются сумма, разность, произведение и частное при изменении компонентов действий? Сравни:

$a + 84$ □ $9 + a$ $d \cdot 46$ □ $46 \cdot d$ $x - 0$ □ $x + 0$

$75 - b$ □ $101 - b$ $n : 15$ □ $n : 21$ $y \cdot 0$ □ $0 : y$

$c - 23$ □ $c - 32$ $58 : k$ □ $80 : k$ $z : z$ □ $z - z$

Решение 2020-2022.