Номер 36, страница 112, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 36, страница 112.

Условие 2023.

36 От одного из углов прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см отрезали квадрат со стороной 2 см. Построй получившуюся фигуру, найди её периметр и площадь.

Решение 2 (2023).

Построй получившуюся фигуру

Исходная фигура — это прямоугольник со сторонами 5 см и 8 см. Из одного из его углов вырезают квадрат со стороной 2 см. Это значит, что от двух смежных сторон прямоугольника, образующих этот угол, отрезают участки по 2 см. Вместо этого угла появляются две новые стороны по 2 см каждая, образующие внутренний прямой угол.

В результате получается шестиугольник, стороны которого имеют следующие длины:

• Две стороны, не затронутые вырезом, остаются равными 5 см и 8 см.
• Две стороны, из которых вырезали квадрат, становятся короче: $8 - 2 = 6$ см и $5 - 2 = 3$ см.
• Появляются две новые стороны, равные стороне вырезанного квадрата: 2 см и 2 см.

найди её периметр

Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. Сложим длины сторон получившегося шестиугольника: 8 см, 5 см, 6 см, 3 см, 2 см и 2 см.
$P = 8 + 5 + 6 + 3 + 2 + 2 = 26$ см.

Также можно заметить, что периметр получившейся фигуры равен периметру исходного прямоугольника. Периметр прямоугольника был $P_{прямоугольника} = 2 \times (5 + 8) = 26$ см. Когда мы вырезали квадрат из угла, мы убрали из контура два отрезка по 2 см, но одновременно добавили два новых отрезка такой же длины.
Ответ: 26 см.

и площадь

Площадь получившейся фигуры равна площади исходного прямоугольника за вычетом площади вырезанного квадрата.

1. Сначала найдем площадь исходного прямоугольника:
$S_{прямоугольника} = 8 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 40 \text{ см}^2$.

2. Затем найдем площадь вырезанного квадрата:
$S_{квадрата} = 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.

3. Теперь вычтем площадь квадрата из площади прямоугольника, чтобы найти площадь итоговой фигуры:
$S_{фигуры} = S_{прямоугольника} - S_{квадрата} = 40 \text{ см}^2 - 4 \text{ см}^2 = 36 \text{ см}^2$.
Ответ: 36 см².

Условие 2020-2022.

36 От одного из углов прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см отрезали квадрат со стороной 2 см. Построй получившуюся фигуру, найди её периметр и площадь.

Решение 2020-2022.