Номер 39, страница 112, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 39, страница 112.

Условие 2023.

39 Ваня задумал число, увеличил его в 5 раз, прибавил 9, разделил на 6, к результату прибавил 15 и получил 24. Какое число задумал Ваня?

Решение 2 (2023).

Для того чтобы найти, какое число задумал Ваня, можно составить уравнение. Обозначим задуманное число переменной $x$. Затем последовательно запишем все действия, которые Ваня производил с этим числом.

1. Ваня увеличил число в 5 раз, что математически записывается как $5 \cdot x$.

2. Затем он прибавил 9, получилось выражение $5x + 9$.

3. Полученный результат он разделил на 6. Теперь выражение выглядит так: $\frac{5x + 9}{6}$.

4. К этому результату он прибавил 15 и получил 24. Это позволяет нам составить полное уравнение:

$\frac{5x + 9}{6} + 15 = 24$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.

Сначала вычтем 15 из обеих частей уравнения:

$\frac{5x + 9}{6} = 24 - 15$

$\frac{5x + 9}{6} = 9$

Далее, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 6:

$5x + 9 = 9 \cdot 6$

$5x + 9 = 54$

Теперь вычтем 9 из обеих частей уравнения:

$5x = 54 - 9$

$5x = 45$

Наконец, разделим обе части на 5, чтобы найти $x$:

$x = \frac{45}{5}$

$x = 9$

Таким образом, Ваня задумал число 9. Проверим, выполнив все действия с этим числом:
1. Увеличиваем в 5 раз: $9 \cdot 5 = 45$.
2. Прибавляем 9: $45 + 9 = 54$.
3. Делим на 6: $54 \div 6 = 9$.
4. Прибавляем 15: $9 + 15 = 24$.
Результат совпадает с условием задачи, значит, число найдено верно.

Ответ: 9

Условие 2020-2022.

39 Ваня задумал число, увеличил его в 5 раз, прибавил 9, разделил на 6, к результату прибавил 15 и получил 24. Какое число задумал Ваня?

Решение 2020-2022.