Номер 38, страница 112, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 38, страница 112.

Условие 2023.

38 Измерения прямоугольного параллелепипеда – 7 м, 3 м и 6 м. Найди объём прямоугольного параллелепипеда и сумму площадей его граней.

Решение 2 (2023).

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) равен произведению трёх его измерений: длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($c$).

По условию задачи, измерения параллелепипеда равны: $a = 7$ м, $b = 3$ м, $c = 6$ м.

Формула для вычисления объёма:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим значения в формулу и выполним вычисления:

$V = 7 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 21 \text{ м}^2 \cdot 6 \text{ м} = 126 \text{ м}^3$

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 126 м³.

Найдём сумму площадей его граней

Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда — это площадь его полной поверхности ($S_{полн}$). У параллелепипеда 6 граней, которые представляют собой 3 пары равных прямоугольников.

Формула для вычисления площади полной поверхности:

$S_{полн} = 2 \cdot (ab + ac + bc)$

Подставим известные значения $a = 7$ м, $b = 3$ м, $c = 6$ м в формулу:

$S_{полн} = 2 \cdot (7 \cdot 3 + 7 \cdot 6 + 3 \cdot 6)$

Выполним вычисления в скобках:

$S_{полн} = 2 \cdot (21 + 42 + 18)$

$S_{полн} = 2 \cdot 81$

$S_{полн} = 162 \text{ м}^2$

Ответ: сумма площадей граней прямоугольного параллелепипеда равна 162 м².

Условие 2020-2022.

38 Измерения прямоугольного параллелепипеда — 7 м, 3 м и 6 м. Найди объём прямоугольного параллелепипеда и сумму площадей его граней.

Решение 2020-2022.