Страница 39 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

8. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство стало верным.

$87 - (\Box - 9) = 80$

Для того чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, решим уравнение. Обозначим неизвестное число буквой $x$.

Исходное равенство: $87 - (x - 9) = 80$.

В этом выражении число $87$ является уменьшаемым, выражение в скобках $(x - 9)$ — вычитаемым, а $80$ — разностью.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x - 9 = 87 - 80$

$x - 9 = 7$

Теперь мы получили новое, более простое уравнение. В нем $x$ — это уменьшаемое, $9$ — вычитаемое, а $7$ — разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность:

$x = 7 + 9$

$x = 16$

Следовательно, в окошко нужно вписать число $16$.

Выполним проверку, подставив число $16$ в исходное равенство:

$87 - (16 - 9) = 80$

$87 - 7 = 80$

$80 = 80$

Равенство верное.

Ответ: 16

9. В букете были красные и жёлтые тюльпаны — всего 9 тюльпанов. Красных тюльпанов было меньше, чем жёлтых. Заполни таблицу.

1) Запиши, сколько могло быть в букете красных и сколько жёлтых тюльпанов.

2) Закрась столбец, в котором показано, что жёлтых тюльпанов могло быть на 5 больше, чем красных.

1) Запиши, сколько могло быть в букете красных и сколько жёлтых тюльпанов.

Пусть $К$ — это количество красных тюльпанов, а $Ж$ — количество жёлтых. Согласно условию задачи, мы имеем два основных правила:
1. Сумма красных и жёлтых тюльпанов равна 9: $К + Ж = 9$.
2. Красных тюльпанов меньше, чем жёлтых: $К < Ж$.
Также, количество тюльпанов должно быть целым положительным числом.

Чтобы условие $К < Ж$ выполнялось, количество красных тюльпанов должно быть меньше половины от общего числа 9, то есть $К$ должно быть меньше 4.5. Переберём все возможные целые значения для $К$:
- Если в букете 1 красный тюльпан ($К=1$), то жёлтых будет $9 - 1 = 8$ ($Ж=8$). Условие $1 < 8$ выполняется.
- Если в букете 2 красных тюльпана ($К=2$), то жёлтых будет $9 - 2 = 7$ ($Ж=7$). Условие $2 < 7$ выполняется.
- Если в букете 3 красных тюльпана ($К=3$), то жёлтых будет $9 - 3 = 6$ ($Ж=6$). Условие $3 < 6$ выполняется.
- Если в букете 4 красных тюльпана ($К=4$), то жёлтых будет $9 - 4 = 5$ ($Ж=5$). Условие $4 < 5$ выполняется.
Если взять 5 красных тюльпанов, то жёлтых будет 4, и условие $К < Ж$ уже не будет выполняться. Следовательно, мы нашли все возможные комбинации для заполнения таблицы.

Ответ:

2) Закрась столбец, в котором показано, что жёлтых тюльпанов могло быть на 5 больше, чем красных.

Нам нужно найти такой столбец в таблице, где количество жёлтых тюльпанов ($Ж$) ровно на 5 больше, чем количество красных ($К$). Это можно записать в виде формулы: $Ж = К + 5$.

Проверим каждый из найденных нами вариантов:
- Для первого столбца: $К=1$, $Ж=8$. Проверка: $1 + 5 = 6$. Но $6 \neq 8$. Не подходит.
- Для второго столбца: $К=2$, $Ж=7$. Проверка: $2 + 5 = 7$. Это верно. Подходит.
- Для третьего столбца: $К=3$, $Ж=6$. Проверка: $3 + 5 = 8$. Но $8 \neq 6$. Не подходит.
- Для четвёртого столбца: $К=4$, $Ж=5$. Проверка: $4 + 5 = 9$. Но $9 \neq 5$. Не подходит.
Условию удовлетворяет только второй столбец, где 2 красных и 7 жёлтых тюльпанов.

Ответ: