Страница 38 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Вычисли и сделай проверку.

$37 + 6 = \square\square$ Проверка: $\square\square \circ \square = \square\square$

$80 - 8 = \square\square$ Проверка: $\square\square \circ \square = \square\square$

$37 + 6$
Для вычисления суммы $37 + 6$, удобно разложить второе слагаемое (6) на части так, чтобы дополнить первое слагаемое (37) до круглого числа (40). Число 6 можно представить как $3 + 3$.
1. Сначала прибавляем первую часть: $37 + 3 = 40$.
2. Затем к результату прибавляем вторую часть: $40 + 3 = 43$.
Следовательно, $37 + 6 = 43$.
Проверка:
Чтобы проверить сложение, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится другое слагаемое, то вычисление верное.
Вычтем из суммы (43) второе слагаемое (6):
$43 - 6 = 37$.
Результат (37) совпадает с первым слагаемым. Вычисление выполнено правильно.
Ответ: $37 + 6 = 43$; Проверка: $43 - 6 = 37$.

$80 - 8$
Для вычисления разности $80 - 8$, удобно "занять" десяток у уменьшаемого (80). Представим 80 как $70 + 10$.
1. Сначала вычитаем 8 из 10: $10 - 8 = 2$.
2. Затем к результату прибавляем оставшиеся десятки: $70 + 2 = 72$.
Следовательно, $80 - 8 = 72$.
Проверка:
Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, то вычисление верное.
Сложим разность (72) и вычитаемое (8):
$72 + 8 = 80$.
Результат (80) совпадает с уменьшаемым. Вычисление выполнено правильно.
Ответ: $80 - 8 = 72$; Проверка: $72 + 8 = 80$.

2. Вычисли.

$54 + 8 + 6 + 32 = $

Для того чтобы вычислить значение выражения $54 + 8 + 6 + 32$, мы можем использовать переместительное и сочетательное свойства сложения. Это позволяет нам изменять порядок чисел и группировать их таким образом, чтобы упростить вычисления.

Шаг 1: Группировка слагаемых
Сгруппируем числа так, чтобы их сумма давала круглое число (оканчивающееся на 0). В данном случае удобно сложить $54$ с $6$ и $8$ с $32$.
Выражение примет вид: $(54 + 6) + (8 + 32)$.

Шаг 2: Вычисление в группах
Теперь выполним сложение в каждой из скобок.
Сумма в первой скобке: $54 + 6 = 60$.
Сумма во второй скобке: $8 + 32 = 40$.

Шаг 3: Конечное сложение
Сложим полученные результаты.
$60 + 40 = 100$.

Таким образом, результат исходного выражения равен 100.

Ответ: 100

3*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство

$59 + \square = 66 - 1$ стало верным.

Чтобы решить данное уравнение и найти число, которое нужно вписать в окошко, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Упростим правую часть равенства.

Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения:

$66 - 1 = 65$

2. Перепишем равенство с полученным результатом.

Теперь исходное равенство можно записать в более простом виде:

$59 + \square = 65$

3. Найдем неизвестное число.

В этом выражении неизвестное число является вторым слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (65) вычесть известное слагаемое (59).

$\square = 65 - 59$

$\square = 6$

4. Проверим результат.

Подставим найденное число 6 в окошко в первоначальном равенстве, чтобы убедиться, что оно стало верным:

$59 + 6 = 66 - 1$

$65 = 65$

Так как левая и правая части равенства равны, решение найдено верно.

Ответ: 6

4*. Запиши в кружки такие знаки арифметических действий «+» или «–», чтобы равенство стало верным.

$49 \circ 2 \circ 3 = 50$

Чтобы равенство $49 \bigcirc 2 \bigcirc 3 = 50$ стало верным, необходимо в пустые кружки подставить знаки арифметических действий «+» или «-». Проверим все возможные комбинации.

1. Если оба знака «+»: $49 + 2 + 3 = 51 + 3 = 54$. Равенство $54 = 50$ неверно.

2. Если первый знак «+», а второй «-»: $49 + 2 - 3 = 51 - 3 = 48$. Равенство $48 = 50$ неверно.

3. Если первый знак «-», а второй «+»: $49 - 2 + 3 = 47 + 3 = 50$. Равенство $50 = 50$ верно.

4. Если оба знака «-»: $49 - 2 - 3 = 47 - 3 = 44$. Равенство $44 = 50$ неверно.

Следовательно, единственно верная комбинация знаков, при которой равенство достигается, — это минус и плюс.

Ответ: $49 - 2 + 3 = 50$

5. Сравни и поставь знак $>$, $<$ или $=$:

1 ч 20 мин 70 мин

45 мин 54 мин

1 ч 20 мин ◯ 70 мин

Для того чтобы сравнить эти два временных промежутка, нужно привести их к одинаковым единицам измерения. Удобнее всего перевести часы в минуты. Мы знаем, что в одном часе содержится 60 минут.

Выполним перевод для выражения "1 ч 20 мин":

$1 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 1 \times 60 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 80 \text{ мин}$

Теперь сравним полученный результат с 70 минутами:

$80 \text{ мин} > 70 \text{ мин}$

Это означает, что 1 час 20 минут больше, чем 70 минут.

Ответ: $1 \text{ ч } 20 \text{ мин} > 70 \text{ мин}$

45 мин ◯ 54 мин

В этом случае оба значения уже представлены в одинаковых единицах измерения — минутах. Поэтому мы можем напрямую сравнить числовые значения.

Сравним числа 45 и 54:

$45 < 54$

Следовательно, 45 минут меньше, чем 54 минуты.

Ответ: $45 \text{ мин} < 54 \text{ мин}$

6. На тарелку положили 8 абрикосов, а персиков — на 3 меньше, чем абрикосов. Сколько всего персиков и абрикосов положили на тарелку? Выполни схематический чертёж к задаче и реши её.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти количество персиков, а затем сложить его с количеством абрикосов, чтобы узнать общее число фруктов.

Схематический чертёж:

Представим условие задачи в виде схемы, где длина отрезков соответствует количеству фруктов.

Решение:

1. Сначала найдём количество персиков. По условию задачи, их на 3 меньше, чем абрикосов. Чтобы найти это число, выполним вычитание:

$8 - 3 = 5$ (персиков) – было на тарелке.

2. Теперь, зная количество абрикосов (8) и персиков (5), найдём их общее количество. для этого выполним сложение:

$8 + 5 = 13$ (фруктов).

Ответ: всего на тарелку положили 13 персиков и абрикосов.

7. Найди длину ломаной.

Чтобы найти длину ломаной линии, необходимо сложить длины всех отрезков (звеньев), из которых она состоит. Ломаная на изображении состоит из трех звеньев.

Алгоритм решения следующий:
1. С помощью линейки измерьте длину первого, самого левого звена. Обозначим эту длину как $L_1$.
2. Измерьте длину второго, среднего звена. Обозначим его длину как $L_2$.
3. Измерьте длину третьего, самого правого звена. Обозначим его длину как $L_3$.
4. Вычислите общую длину ломаной $L$, сложив длины всех звеньев по формуле:

$L = L_1 + L_2 + L_3$

Так как реальные размеры отрезков по изображению определить невозможно, приведем пример расчета. Предположим, что измерения дали следующие результаты:
$L_1 = 4$ см
$L_2 = 2$ см 5 мм (или 2,5 см)
$L_3 = 3$ см 5 мм (или 3,5 см)

Тогда общая длина ломаной будет:
$L = 4 \text{ см} + 2.5 \text{ см} + 3.5 \text{ см} = 10 \text{ см}$

Чтобы получить точный ответ, выполните измерения на вашем рисунке и подставьте полученные значения в формулу.

Ответ: Длина ломаной равна сумме длин всех ее звеньев. Измерьте каждое из трех звеньев линейкой и сложите полученные значения.