Страница 32 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Вычисли.

$43 + 5 = \square\square$

$67 + 30 = \square\square$

43 + 5

Чтобы найти сумму чисел 43 и 5, разложим число 43 на сумму разрядных слагаемых (десятки и единицы). Затем сложим единицы с единицами, а результат прибавим к десяткам.

1. Разложим число 43 на десятки и единицы: $43 = 40 + 3$.

2. Сложим единицы: $3 + 5 = 8$.

3. К десяткам прибавим полученную сумму единиц: $40 + 8 = 48$.

Полная запись решения выглядит так: $43 + 5 = (40 + 3) + 5 = 40 + (3 + 5) = 40 + 8 = 48$.

Ответ: 48

67 + 30

Для вычисления суммы 67 и 30, удобно сложить десятки с десятками, а затем к результату прибавить единицы. Для этого представим число 67 в виде суммы разрядных слагаемых.

1. Разложим число 67 на десятки и единицы: $67 = 60 + 7$.

2. Сложим десятки: $60 + 30 = 90$.

3. К полученной сумме десятков прибавим единицы: $90 + 7 = 97$.

Полная запись решения выглядит так: $67 + 30 = (60 + 7) + 30 = (60 + 30) + 7 = 90 + 7 = 97$.

Ответ: 97

2. Вычисли.

$78 - 40 = \boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}}$

$50 - 6 = \boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}}$

78 - 40
Для того чтобы найти разность чисел 78 и 40, удобно вычитать десятки из десятков, а единицы из единиц. Число 78 можно представить как сумму 70 и 8.
$78 - 40 = (70 + 8) - 40$
Мы можем поменять порядок вычитания:
$(70 - 40) + 8$
Выполняем вычитание десятков:
$70 - 40 = 30$
Теперь к результату прибавляем единицы:
$30 + 8 = 38$
Ответ: 38

50 - 6
Чтобы вычесть 6 из 50, нужно "занять" один десяток. Представим число 50 в виде суммы удобных слагаемых 40 и 10.
$50 - 6 = (40 + 10) - 6$
Теперь вычитание производить удобнее:
$40 + (10 - 6)$
Выполняем вычитание в скобках:
$10 - 6 = 4$
Теперь к оставшимся десяткам прибавляем полученный результат:
$40 + 4 = 44$
Ответ: 44

3. Вычисли и сделай проверку.

$56 + 8 = \Box\Box$ Проверка: $\Box\Box \circ \Box\Box = \Box\Box$

$30 - 9 = \Box\Box$ Проверка: $\Box\Box \circ \Box\Box = \Box\Box$

56 + 8
Чтобы найти сумму, удобно разложить второе слагаемое (8) на части так, чтобы дополнить первое слагаемое (56) до круглого числа (60). Для этого представим 8 как 4 + 4.
$56 + 8 = 56 + (4 + 4) = (56 + 4) + 4 = 60 + 4 = 64$
Проверка:
Для проверки правильности сложения из полученной суммы (64) вычитают одно из слагаемых (например, 8). В результате должно получиться второе слагаемое (56).
$64 - 8 = 56$
Ответ: $56 + 8 = 64$. Проверка: $64 - 8 = 56$.

30 - 9
Чтобы найти разность, удобно представить уменьшаемое (30) в виде суммы 20 и 10, а затем из 10 вычесть 9.
$30 - 9 = (20 + 10) - 9 = 20 + (10 - 9) = 20 + 1 = 21$
Проверка:
Для проверки правильности вычитания к полученной разности (21) прибавляют вычитаемое (9). В результате должно получиться уменьшаемое (30).
$21 + 9 = 30$
Ответ: $30 - 9 = 21$. Проверка: $21 + 9 = 30$.

4*. Запиши в кружок такой знак арифметического действия, чтобы равенство стало верным.

$70 \circ 30 = 20 + 80$

Для того чтобы равенство стало верным, необходимо определить, какой знак арифметического действия нужно поставить в кружок. Для этого сначала вычислим значение правой части равенства.

1. Вычислим правую часть равенства:

$20 + 80 = 100$

2. Теперь равенство принимает вид:

$70 \bigcirc 30 = 100$

3. Теперь нужно найти такой арифметический знак, чтобы, применив его к числам 70 и 30, мы получили 100. Проверим все основные арифметические действия:

• Сложение: $70 + 30 = 100$. Этот результат совпадает с правой частью.
• Вычитание: $70 - 30 = 40$. Результат не равен 100.
• Умножение: $70 \times 30 = 2100$. Результат не равен 100.
• Деление: $70 \div 30 \approx 2.33$. Результат не равен 100.

Следовательно, единственным подходящим знаком является знак сложения (+).

Проверка: $70 + 30 = 100$ и $20 + 80 = 100$. Равенство $100 = 100$ является верным.

Ответ: +

5. Подчеркни уравнение.

$48 + x$

$15 - 7 = 8$

$63 - x = 60$

Чтобы выполнить задание, необходимо сначала определить, что такое уравнение, а затем найти его среди предложенных вариантов и решить.

1. Определение и нахождение уравнения

Уравнение — это математическое равенство (содержит знак "="), в котором есть неизвестная величина, обозначенная буквой (например, $x$). Значение этой неизвестной величины нужно найти.

Рассмотрим предложенные варианты:

$48 + x$ — это математическое выражение (сумма). В нём нет знака равенства, поэтому это не уравнение.

$15 - 7 = 8$ — это числовое равенство. В нём есть знак равенства, и оно является верным ($8 = 8$), но в нём нет неизвестной переменной. Это пример, а не уравнение для решения.

$63 - x = 60$ — это равенство, которое содержит неизвестную переменную $x$. Следовательно, это и есть уравнение.

Ответ: Уравнением является $63 - x = 60$.

2. Решение уравнения

Теперь решим найденное уравнение $63 - x = 60$.

В этом уравнении компоненты вычитания называются:

• $63$ — уменьшаемое
• $x$ — вычитаемое (неизвестное)
• $60$ — разность

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 63 - 60$

$x = 3$

Для уверенности в правильности ответа сделаем проверку. Подставим найденное значение $x=3$ в исходное уравнение:

$63 - 3 = 60$

$60 = 60$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x = 3$.