Номер 3, страница 8, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. а) Что такое разряд?

б) В числе 135 три разряда: 1 сотня, 3 десятка, 5 единиц.

Число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $135 = 1 \text{ сот.} + 3 \text{ дес.} + 5 \text{ ед.} = 100 + 30 + 5$

$135 \text{ см} = 1 \text{ м} + 3 \text{ дм} + 5 \text{ см}$

$135 \text{ см} = \text{ м} + \text{ дм} + \text{ см}$

а) Разряд в математике — это позиция (или место), на которой стоит цифра в записи числа. Значение, которое несет цифра, зависит от того, в каком разряде она находится. Разряды принято считать справа налево: разряд единиц (первый), разряд десятков (второй), разряд сотен (третий) и так далее.

Ответ: Разряд — это позиция цифры в числе, которая определяет её величину (значение).

б) В числе 135 каждая цифра занимает свой разряд. Цифра 5 в разряде единиц означает 5. Цифра 3 в разряде десятков означает 30. Цифра 1 в разряде сотен означает 100. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых — это его запись как суммы значений его цифр в соответствии с их разрядами. Для числа 135 это выглядит так: $135 = 100 + 30 + 5$.

Ответ: Число 135 состоит из 1 сотни (100), 3 десятков (30) и 5 единиц (5), и его можно представить в виде суммы разрядных слагаемых $100 + 30 + 5 = 135$.

Последнее задание на изображении использует тот же принцип разложения на слагаемые, но для единиц длины. Нужно заполнить пропуски в выражении: $135 \text{ см} = \text{?} \text{ м} + \text{?} \text{ дм} + \text{?} \text{ см}$.

Для решения вспомним соотношения единиц длины: в одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), а в одном дециметре — 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Длину 135 см можно представить в виде суммы: $135 \text{ см} = 100 \text{ см} + 30 \text{ см} + 5 \text{ см}$.

Теперь заменим сантиметры на более крупные единицы, где это возможно:

$100 \text{ см}$ это $1 \text{ м}$.

$30 \text{ см}$ это $3 \text{ дм}$ (поскольку $3 \times 10 \text{ см} = 3 \text{ дм}$).

$5 \text{ см}$ остаются сантиметрами.

Собирая все вместе, получаем: $135 \text{ см} = 1 \text{ м} + 3 \text{ дм} + 5 \text{ см}$.

Ответ: $135 \text{ см} = 1 \text{ м} + 3 \text{ дм} + 5 \text{ см}$.