Номер 2, страница 75, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

Алгоритм письменного умножения и деления

2. а) Рассмотри, как выполнено умножение.

Пишу: первый множитель 23, под единицами второй множитель 5. Умножаю единицы: $5 \cdot 3 = 15$, пишу 5 под единицами, а 1 десяток запоминаю. Умножаю десятки: $5 \cdot 2 = 10$, прибавляю ещё 1 десяток, получится 11 десятков, это 1 сотня и 1 десяток, пишу 1 под десятками. Слева пишу 1 сотню. Читаю ответ: 115.

б) Рассмотри, как выполнено деление.

Пишу: делимое 115, делитель 5. Одну сотню нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились сотни. Первое неполное делимое – 11 десятков. В частном две цифры (десятки, единицы). Делю десятки: $11 : 5 = 2$ (остаток 1), пишу в частное 2, остаток под десятками. Списываю единицы. 1 десяток и 5 единиц – это 15 единиц. Делю единицы: $15 : 5 = 3$, пишу в частное 3. Остаток равен нолю, значит, разделили полностью. Читаю ответ: 23.

а) Это пример письменного умножения в столбик числа 23 на 5. Алгоритм выполнения следующий:

1. Записываем числа одно под другим так, чтобы единицы были под единицами. Второй множитель 5 пишется под разрядом единиц первого множителя 23.

$ \begin{array}{r} \times\\ \end{array} \begin{array}{r} 23 \\ 5 \\ \hline \end{array} $

2. Умножаем единицы. Умножаем 5 на 3: $5 \times 3 = 15$. Число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. Пишем 5 под разрядом единиц, а 1 десяток "запоминаем" (или держим в уме), чтобы прибавить его к результату умножения десятков.

$ \begin{array}{r} \times\\ \end{array} \begin{array}{r} 2\overset{1}{3} \\ 5 \\ \hline 5 \end{array} $

3. Умножаем десятки. Умножаем 5 на 2 (десятка): $5 \times 2 = 10$. Получили 10 десятков.

4. Прибавляем десяток, который мы "запомнили" на предыдущем шаге: $10 + 1 = 11$. Получилось 11 десятков. 11 десятков — это 1 сотня и 1 десяток.

5. Записываем результат. Пишем 1 в разряд десятков и 1 в разряд сотен.

$ \begin{array}{r} \times\\ \end{array} \begin{array}{r} 23 \\ 5 \\ \hline 115 \end{array} $

6. Читаем полученный результат.

Ответ: 115.

б) Это пример письменного деления "уголком" числа 115 на 5. Алгоритм выполнения следующий:

1. Записываем делимое 115 и делитель 5.

2. Определяем первое неполное делимое. Первая цифра делимого (1) меньше делителя (5), поэтому мы не можем разделить 1 сотню на 5 так, чтобы в частном получились сотни. Берем две первые цифры делимого — 11. Это наше первое неполное делимое, которое означает 11 десятков. Так как первое неполное делимое — это десятки, в частном будет две цифры (десятки и единицы).

3. Делим десятки. Делим 11 на 5. Ближайшее к 11 число, которое делится на 5 без остатка, это 10. $10 \div 5 = 2$. Пишем 2 в частное.

4. Находим остаток. Умножаем 2 на 5: $2 \times 5 = 10$. Вычитаем 10 из первого неполного делимого: $11 - 10 = 1$. Остаток от деления десятков равен 1.

5. Образуем второе неполное делимое. Сносим следующую цифру делимого (5) и записываем ее рядом с остатком 1. Получаем число 15. Это второе неполное делимое.

6. Делим единицы. Делим 15 на 5: $15 \div 5 = 3$. Пишем 3 в частное после цифры 2.

7. Проверяем остаток. Умножаем 3 на 5: $3 \times 5 = 15$. Вычитаем 15 из второго неполного делимого: $15 - 15 = 0$. Остаток равен 0, значит, деление выполнено полностью.

8. Читаем полученный результат в частном.

Ответ: 23.