Понимание, страница 80, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

ПОНИМАНИЕ

Понимаю, как сравнивать значения величин $см^2$, $дм^2$, $м^2$ и выполнять действия над ними.

Вычисли. Сравни.

$5 м^2 + 45 м^2 * 51 дм^2$

$9 м^2 * 8 дм^2$

$35 м^2 : 7 * 6 см^2$

$250 м^2 * 300 м^2 - 35 м^2$

5 м² + 45 м² * 51 дм²

В этом выражении необходимо сравнить значение левой части ($5 \text{ м}^2 + 45 \text{ м}^2$) со значением правой части ($51 \text{ дм}^2$). Символ * используется в качестве разделителя для сравнения.

1. Вычислим значение в левой части выражения:

$5 \text{ м}^2 + 45 \text{ м}^2 = 50 \text{ м}^2$

2. Теперь у нас есть два значения для сравнения: $50 \text{ м}^2$ и $51 \text{ дм}^2$. Чтобы их сравнить, нужно привести их к одной единице измерения. Воспользуемся соотношением:

$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$

3. Переведем квадратные метры в квадратные дециметры:

$50 \text{ м}^2 = 50 \times 100 \text{ дм}^2 = 5000 \text{ дм}^2$

4. Сравним полученные значения:

$5000 \text{ дм}^2$ и $51 \text{ дм}^2$

Поскольку $5000 > 51$, то $5000 \text{ дм}^2 > 51 \text{ дм}^2$.

Следовательно, и исходные выражения находятся в таком же соотношении.

Ответ: $5 \text{ м}^2 + 45 \text{ м}^2 > 51 \text{ дм}^2$.

9 м² * 8 дм²

Сравним значения $9 \text{ м}^2$ и $8 \text{ дм}^2$.

1. Для сравнения приведем величины к одной единице измерения, например, к квадратным дециметрам. Мы знаем, что:

$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$

2. Переведем $9 \text{ м}^2$ в квадратные дециметры:

$9 \text{ м}^2 = 9 \times 100 \text{ дм}^2 = 900 \text{ дм}^2$

3. Теперь сравним полученное значение с правой частью:

$900 \text{ дм}^2$ и $8 \text{ дм}^2$

Так как $900 > 8$, то $900 \text{ дм}^2 > 8 \text{ дм}^2$.

Ответ: $9 \text{ м}^2 > 8 \text{ дм}^2$.

35 м² : 7 * 6 см²

Сравним значение левой части ($35 \text{ м}^2 : 7$) со значением правой части ($6 \text{ см}^2$).

1. Сначала вычислим значение в левой части:

$35 \text{ м}^2 : 7 = 5 \text{ м}^2$

2. Теперь сравним $5 \text{ м}^2$ и $6 \text{ см}^2$. Для этого приведем их к общей единице измерения — квадратным сантиметрам. Вспомним, что:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, следовательно, $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$

3. Переведем $5 \text{ м}^2$ в квадратные сантиметры:

$5 \text{ м}^2 = 5 \times 10000 \text{ см}^2 = 50000 \text{ см}^2$

4. Сравним полученные величины:

$50000 \text{ см}^2$ и $6 \text{ см}^2$

Поскольку $50000 > 6$, то $50000 \text{ см}^2 > 6 \text{ см}^2$.

Ответ: $35 \text{ м}^2 : 7 > 6 \text{ см}^2$.

250 м² * 300 м² - 35 м²

Сравним значение левой части ($250 \text{ м}^2$) со значением правой части ($300 \text{ м}^2 - 35 \text{ м}^2$).

1. Левая часть уже известна: $250 \text{ м}^2$.

2. Вычислим значение в правой части:

$300 \text{ м}^2 - 35 \text{ м}^2 = 265 \text{ м}^2$

3. Теперь сравним $250 \text{ м}^2$ и $265 \text{ м}^2$. Так как единицы измерения одинаковы, сравниваем числовые значения:

$250 < 265$

Значит, $250 \text{ м}^2 < 265 \text{ м}^2$.

Ответ: $250 \text{ м}^2 < 300 \text{ м}^2 - 35 \text{ м}^2$.