Номер 2, страница 82, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Составь и запиши 4 столбика таблицы умножения и деления с числом 6.

$6 \cdot 6 = 36$

$6 \cdot 7 = 42$

$6 \cdot 8 = 48$

$6 \cdot 9 = 54$

$7 \cdot 6 = \Box$

$8 \cdot 6 = \Box$

$9 \cdot 6 = \Box$

$36 : 6 = \Box$

$42 : 6 = \Box$

$48 : 6 = \Box$

$54 : 6 = \Box$

$\Box : 7 = 6$

$\Box : 8 = 6$

$\Box : 9 = 6$

Почему можно начать запись со случая $6 \cdot 6$?

Второй столбик

Для заполнения второго столбика используется переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Мы просто меняем множители местами, результат остается тем же, что и в первом столбике.

$7 \cdot 6 = 42$ (потому что $6 \cdot 7 = 42$)

$8 \cdot 6 = 48$ (потому что $6 \cdot 8 = 48$)

$9 \cdot 6 = 54$ (потому что $6 \cdot 9 = 54$)

Ответ:

$7 \cdot 6 = 42$

$8 \cdot 6 = 48$

$9 \cdot 6 = 54$

Третий столбик

Для заполнения третьего столбика нужно выполнить деление. Деление является обратной операцией умножению. Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель.

$36 : 6 = 6$ (потому что $6 \cdot 6 = 36$)

$42 : 6 = 7$ (потому что $6 \cdot 7 = 42$)

$48 : 6 = 8$ (потому что $6 \cdot 8 = 48$)

$54 : 6 = 9$ (потому что $6 \cdot 9 = 54$)

Ответ:

$36 : 6 = 6$

$42 : 6 = 7$

$48 : 6 = 8$

$54 : 6 = 9$

Четвёртый столбик

В этом столбике нужно найти неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель. Эти примеры также основаны на связи между умножением и делением, показанной в первом столбике.

$42 : 7 = 6$ (потому что $6 \cdot 7 = 42$)

$48 : 8 = 6$ (потому что $6 \cdot 8 = 48$)

$54 : 9 = 6$ (потому что $6 \cdot 9 = 54$)

Ответ:

$42 : 7 = 6$

$48 : 8 = 6$

$54 : 9 = 6$

Почему можно начать запись со случая 6 · 6?

Запись таблицы умножения на 6 можно начинать со случая $6 \cdot 6$ потому, что все предыдущие случаи умножения уже должны быть известны из ранее изученных таблиц умножения (на 2, 3, 4, 5). Это связано с переместительным свойством умножения, согласно которому $a \cdot b = b \cdot a$.

Например:

Случай $6 \cdot 2$ был изучен как $2 \cdot 6 = 12$ в таблице умножения на 2.

Случай $6 \cdot 3$ был изучен как $3 \cdot 6 = 18$ в таблице умножения на 3.

Случай $6 \cdot 4$ был изучен как $4 \cdot 6 = 24$ в таблице умножения на 4.

Случай $6 \cdot 5$ был изучен как $5 \cdot 6 = 30$ в таблице умножения на 5.

Таким образом, к моменту изучения таблицы умножения на 6, единственным действительно новым для запоминания примером является $6 \cdot 6$. Все предыдущие уже должны быть знакомы, что упрощает и ускоряет процесс обучения.

Ответ: Потому что случаи умножения 6 на числа от 2 до 5 ($6 \cdot 2, 6 \cdot 3, 6 \cdot 4, 6 \cdot 5$) уже были изучены в таблицах умножения на 2, 3, 4 и 5 благодаря переместительному свойству умножения.