Номер 2, страница 20, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. а) Санжар был в Венгрии в г. Будапешт и видел там памятник Кубику Рубика. Он решил привезти подарки одноклассникам. Купил сувенирные кубики и сложил их в коробку в форме куба. Помоги ему посчитать их.

Памятник Кубику Рубика

б) Сможешь ли ты найти числа, являющиеся произведением трёх одинаковых множителей?

9 75 64 25 81 8

в) Замени произведение квадратом или кубом множителя. Вычисли.

$4 \cdot 4$ $9 \cdot 9$ $2 \cdot 2 \cdot 2$

$2 \cdot 2$ $7 \cdot 7$ $3 \cdot 3 \cdot 3$

а)

Чтобы посчитать общее количество сувенирных кубиков, из которых Санжар сложил большой куб, нужно определить его размеры. На изображении видно, что каждая сторона большого куба состоит из 3 маленьких кубиков. Таким образом, у нас есть куб с размерами 3x3x3.

Для нахождения общего числа кубиков нужно найти объем большого куба, перемножив его длину, ширину и высоту.

$3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$

Ответ: 27 кубиков.

б)

Число, являющееся произведением трёх одинаковых множителей, называется кубом числа. Например, $x \cdot x \cdot x = x^3$. Нам нужно найти такие числа (кубы) в предложенном списке: 9, 75, 64, 25, 81, 8.

Проверим каждое число:

- $9 = 3 \cdot 3$. Это квадрат, а не куб.

- $75$ не является кубом целого числа ($4^3 = 64$, $5^3 = 125$).

- $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3$. Это число нам подходит.

- $25 = 5 \cdot 5$. Это квадрат, а не куб.

- $81 = 9 \cdot 9$. Это квадрат, а не куб.

- $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$. Это число нам подходит.

Ответ: 64 и 8.

в)

Произведение двух одинаковых множителей заменяется на квадрат ($a \cdot a = a^2$), а произведение трёх одинаковых множителей – на куб ($a \cdot a \cdot a = a^3$). Выполним вычисления.

$4 \cdot 4 = 4^2 = 16$

$2 \cdot 2 = 2^2 = 4$

$9 \cdot 9 = 9^2 = 81$

$7 \cdot 7 = 7^2 = 49$

$2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8$

$3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3 = 27$

Ответ: $4 \cdot 4 = 16$; $2 \cdot 2 = 4$; $9 \cdot 9 = 81$; $7 \cdot 7 = 49$; $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$; $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.