Номер 1, страница 30, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Люди научились измерять время в глубокой древности.

а) На рисунке изображены старинные солнечные и водяные часы. Какой общий элемент с современными часами можно заметить? Какой он формы?

Окружность – граница круга.

Круг – плоская фигура, ограниченная линией, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Точка $\text{O}$ – центр круга (окружности).

Круг

Окружность

Радиус

Диаметр

Радиус ($\text{r}$) – отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.

$AB$ – диаметр ($\text{d}$) – отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности.

б) Измерь диаметр и радиус окружностей.

а) На рисунке изображены старинные солнечные часы, у которых есть круглая шкала с делениями. У большинства современных аналоговых (стрелочных) часов также есть такая шкала, которая называется циферблат. Таким образом, общим элементом между старинными солнечными и современными часами является циферблат. Форма этого элемента на рисунке и в большинстве случаев в жизни — круглая. В геометрии эта фигура называется круг.

Ответ: Общий элемент — циферблат, который имеет форму круга.

б) Чтобы измерить диаметр и радиус окружностей, нужно воспользоваться линейкой. Поскольку размер изображения на вашем экране может быть разным, мы опишем сам процесс измерения и приведем пример.

Как измерить диаметр (d):

Диаметр — это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на ней (например, отрезок AB). Чтобы измерить его:

1. Возьмите линейку и приложите её к отрезку AB так, чтобы 0 на шкале совпал с точкой A.
2. Посмотрите, какое число на шкале линейки соответствует точке B. Это и будет длина диаметра.

Как найти радиус (r):

Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней (например, отрезок Or). Длина радиуса всегда равна половине длины диаметра. Для его нахождения можно:

• Измерить линейкой расстояние от центра O до любой точки на окружности.
• Или, измерив диаметр d, рассчитать радиус по формуле: $r = \frac{d}{2}$.

Пример:

Допустим, при измерении диаметра окружности на рисунке с помощью линейки у нас получилось значение $d = 4$ см.

Тогда радиус этой окружности будет равен:

$r = \frac{4 \text{ см}}{2} = 2 \text{ см}$.

Ответ: Для измерения диаметра и радиуса нужно использовать линейку. Радиус равен половине диаметра ($r = d/2$). Например, если измерение показало, что диаметр окружности равен 4 см, то ее радиус будет равен 2 см.