Номер 4, страница 31, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. а) Начерти окружности с радиусами 2 см, 3 см, 1 см при помощи циркуля в тетради.

б) Измерь диаметр каждой окружности. Вычисли, во сколько раз радиус каждой окружности меньше, чем диаметр. Какой вывод можно сделать?

в) Попробуй начертить узоры из кругов разного или одинакового радиуса.

а) Чтобы начертить окружности, нужно взять циркуль и линейку. Сначала с помощью линейки установи раствор циркуля (расстояние между иголкой и грифелем) на 2 см. Затем, установив иголку циркуля в выбранную точку на тетрадном листе, проведи окружность. После этого измени раствор циркуля на 3 см и начерти вторую окружность. Наконец, установив раствор циркуля на 1 см, начерти третью окружность.

Ответ: В тетради начерчены три окружности с радиусами 2 см, 3 см и 1 см.

б) Диаметр окружности (обозначается $D$) — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Радиус (обозначается $R$) — это отрезок от центра до любой точки на окружности.

Выполним измерения и вычисления для каждой окружности:

1. Для окружности с радиусом $R = 2$ см, диаметр $D$ будет равен 4 см. Вычислим, во сколько раз радиус меньше диаметра: $4 \text{ см} \div 2 \text{ см} = 2$.

2. Для окружности с радиусом $R = 3$ см, диаметр $D$ будет равен 6 см. Вычислим: $6 \text{ см} \div 3 \text{ см} = 2$.

3. Для окружности с радиусом $R = 1$ см, диаметр $D$ будет равен 2 см. Вычислим: $2 \text{ см} \div 1 \text{ см} = 2$.

Вывод: во всех трех случаях мы получили, что радиус в 2 раза меньше диаметра. Это общее свойство для любой окружности. Диаметр всегда в два раза больше радиуса. Это можно записать с помощью формулы: $D = 2 \cdot R$.

Ответ: Радиус каждой окружности в 2 раза меньше, чем её диаметр.

в) Это творческое задание. С помощью циркуля можно начертить множество узоров из кругов. Вот несколько примеров:

• Снеговик: Начерти три круга разного радиуса, расположенные один над другим. Нижний круг — самый большой, средний — поменьше, а верхний (голова) — самый маленький.

• Гусеница: Начерти в ряд несколько пересекающихся кругов одинакового радиуса.

• Цветок: Начерти один центральный круг. Затем, устанавливая иголку циркуля на окружность этого круга, начерти вокруг него несколько "лепестков" — кругов такого же радиуса.

• Мишень: Начерти несколько кругов разного радиуса из одного и того же центра.

Ответ: В качестве узоров можно начертить снеговика, гусеницу, цветок, мишень и многие другие фигуры, составленные из окружностей.