Номер 2, страница 57, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Назови возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если известна площадь.

Площадь

$48 \text{ дм}^2$

$45 \text{ см}^2$

$18 \text{ м}^2$

Длина

Ширина

Чтобы найти возможные варианты длины и ширины прямоугольника по известной площади, нужно найти два числа (множителя), произведение которых равно этой площади. Для этого используется формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $S$ – площадь, $a$ – длина, а $b$ – ширина. Как правило, в таких задачах ищут целочисленные решения, то есть находят все пары целых чисел, которые являются множителями числа, выражающего площадь.

Площадь 48 дм²

Ищем целочисленные пары множителей для числа 48. Это могут быть: (1, 48), (2, 24), (3, 16), (4, 12), (6, 8). Каждая пара представляет возможные длину и ширину в дециметрах (дм).

Например:

1. Длина 8 дм, ширина 6 дм. Проверка: $8 \text{ дм} \cdot 6 \text{ дм} = 48 \text{ дм}^2$.

2. Длина 12 дм, ширина 4 дм. Проверка: $12 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} = 48 \text{ дм}^2$.

3. Длина 16 дм, ширина 3 дм. Проверка: $16 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} = 48 \text{ дм}^2$.

Ответ: Возможные варианты (длина, ширина): (8 дм, 6 дм), (12 дм, 4 дм), (16 дм, 3 дм), (24 дм, 2 дм).

Площадь 45 см²

Ищем целочисленные пары множителей для числа 45. Это: (1, 45), (3, 15), (5, 9). Каждая пара представляет возможные длину и ширину в сантиметрах (см).

Например:

1. Длина 9 см, ширина 5 см. Проверка: $9 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 45 \text{ см}^2$.

2. Длина 15 см, ширина 3 см. Проверка: $15 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 45 \text{ см}^2$.

Ответ: Возможные варианты (длина, ширина): (9 см, 5 см), (15 см, 3 см), (45 см, 1 см).

Площадь 18 м²

Ищем целочисленные пары множителей для числа 18. Это: (1, 18), (2, 9), (3, 6). Каждая пара представляет возможные длину и ширину в метрах (м).

Например:

1. Длина 6 м, ширина 3 м. Проверка: $6 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 18 \text{ м}^2$.

2. Длина 9 м, ширина 2 м. Проверка: $9 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 18 \text{ м}^2$.

Ответ: Возможные варианты (длина, ширина): (6 м, 3 м), (9 м, 2 м), (18 м, 1 м).