Номер 5, страница 58, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Найди площадь и периметр.

$\text{b}$ 2 см 1 см 3 см

$a = b \cdot 3$

$\text{P}$

$\text{S}$

На рисунке прямоугольник со сторонами $\text{a}$ и $\text{b}$.

В задаче дан прямоугольник, у которого длина $a$ в 3 раза больше ширины $b$. Это можно записать формулой $a = b \cdot 3$. Нам нужно найти длину, периметр $P$ и площадь $S$ для трех разных значений ширины.

Формула для периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$.

Формула для площади прямоугольника: $S = a \cdot b$.

Для b = 2 см

1. Найдем длину $a$, если ширина $b = 2$ см:

$a = 2 \text{ см} \cdot 3 = 6 \text{ см}$

2. Теперь вычислим периметр $P$ с длиной $a=6$ см и шириной $b=2$ см:

$P = 2 \cdot (6 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \cdot 8 \text{ см} = 16 \text{ см}$

3. Вычислим площадь $S$:

$S = 6 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$

Ответ: при ширине 2 см, длина равна 6 см, периметр — 16 см, площадь — 12 см².

Для b = 1 см

1. Найдем длину $a$, если ширина $b = 1$ см:

$a = 1 \text{ см} \cdot 3 = 3 \text{ см}$

2. Теперь вычислим периметр $P$ с длиной $a=3$ см и шириной $b=1$ см:

$P = 2 \cdot (3 \text{ см} + 1 \text{ см}) = 2 \cdot 4 \text{ см} = 8 \text{ см}$

3. Вычислим площадь $S$:

$S = 3 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$

Ответ: при ширине 1 см, длина равна 3 см, периметр — 8 см, площадь — 3 см².

Для b = 3 см

1. Найдем длину $a$, если ширина $b = 3$ см:

$a = 3 \text{ см} \cdot 3 = 9 \text{ см}$

2. Теперь вычислим периметр $P$ с длиной $a=9$ см и шириной $b=3$ см:

$P = 2 \cdot (9 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 12 \text{ см} = 24 \text{ см}$

3. Вычислим площадь $S$:

$S = 9 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 27 \text{ см}^2$

Ответ: при ширине 3 см, длина равна 9 см, периметр — 24 см, площадь — 27 см².

Заполненная таблица будет выглядеть следующим образом: