Анализ, страница 60, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

АНАЛИЗ

Я могу анализировать и решать задачи на нахождение стороны и площади прямоугольника (квадрата).

Рассмотри площади прямоугольников. Назови возможные стороны. Будут ли среди них квадраты?

Длина Ширина S

Фигура 1 ? см ? см $12 \text{ см}^2$

Фигура 2 ? см ? см $14 \text{ см}^2$

Фигура 3 ? см ? см $16 \text{ см}^2$

Фигура 1

Площадь прямоугольника составляет $12$ см². Чтобы найти возможные стороны, необходимо найти пары целых чисел, произведение которых равно 12. Возможные пары сторон (длина и ширина): 1 см и 12 см; 2 см и 6 см; 3 см и 4 см. Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами. Для того чтобы фигура была квадратом, необходимо, чтобы его стороны были равны. Так как среди пар множителей числа 12 нет пары одинаковых чисел (корень из 12, $\sqrt{12}$, не является целым числом), эта фигура не может быть квадратом со сторонами, выраженными целыми числами.

Ответ: Возможные стороны: 1 см и 12 см, 2 см и 6 см, 3 см и 4 см. Эта фигура не является квадратом.

Фигура 2

Площадь прямоугольника составляет $14$ см². Пары целых чисел, произведение которых равно 14: 1 см и 14 см; 2 см и 7 см. Так как среди пар множителей числа 14 нет пары одинаковых чисел ($\sqrt{14}$ не является целым числом), эта фигура не может быть квадратом со сторонами, выраженными целыми числами.

Ответ: Возможные стороны: 1 см и 14 см, 2 см и 7 см. Эта фигура не является квадратом.

Фигура 3

Площадь прямоугольника составляет $16$ см². Пары целых чисел, произведение которых равно 16: 1 см и 16 см; 2 см и 8 см; 4 см и 4 см. Поскольку существует пара одинаковых множителей (4 и 4), произведение которых равно 16 ($4 \times 4 = 16$), эта фигура может быть квадратом. Это произойдет, если её длина и ширина будут равны 4 см.

Ответ: Возможные стороны: 1 см и 16 см, 2 см и 8 см, 4 см и 4 см. Да, эта фигура может быть квадратом со стороной 4 см.