Номер 2, страница 61, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Рассмотри рисунки и записи к ним.

$1 \cdot 10 = 10$ $4 \cdot 10 = 40$ $10 \cdot 10 = 100$

$10 \cdot 1 = 10$ $10 \cdot 4 = 40$

а) Как изменяется число при умножении на 10?

б) Как изменяется число при делении на 10?

$10 : 10 = 1$ $40 : 10 = 4$ $100 : 10 = 10$

в) Объясни вычисления.

$10 \cdot 2 = 10 + 10 = 20$ $15 \cdot 10 = \square$ $23 \cdot 10 = 230$

$2 \cdot 10 = 20$ $10 \cdot 15 = \square$ $10 \cdot 23 = \square$

$20 : 10 = 2$ $150 : 10 = \square$ $230 : 10 = 23$

$20 : 2 = 10$ $150 : 15 = \square$ $230 : 23 = \square$

а) Как изменяется число при умножении на 10?

На рисунках показано, что один кубик, умноженный на 10, превращается в столбик из 10 кубиков. Четыре кубика, умноженные на 10, превращаются в 4 столбика, что составляет 40 кубиков. Десять столбиков по 10 кубиков, умноженные на 10, образуют квадрат из 100 кубиков. Математические записи $1 \cdot 10 = 10$, $4 \cdot 10 = 40$ и $10 \cdot 10 = 100$ подтверждают этот принцип. Когда мы умножаем целое число на 10, мы фактически увеличиваем его в десять раз. В нашей десятичной системе счисления это проще всего сделать, приписав к числу справа один ноль.

Ответ: При умножении натурального числа на 10 к нему справа дописывается один ноль.

б) Как изменяется число при делении на 10?

Деление — это операция, обратная умножению. Если при умножении на 10 мы дописывали ноль, то при делении числа, оканчивающегося на ноль, на 10, мы этот ноль убираем. Примеры $10 : 10 = 1$, $40 : 10 = 4$ и $100 : 10 = 10$ показывают, что число уменьшается в 10 раз, что равносильно удалению последнего нуля в его записи.

Ответ: При делении натурального числа, оканчивающегося на ноль, на 10, у него в записи справа убирается один ноль.

в) Объясни вычисления.

Вычисления в трех столбцах демонстрируют свойства умножения и деления.

В первом столбце показана связь между умножением и сложением ($10 \cdot 2 = 10 + 10$), переместительное свойство умножения ($10 \cdot 2 = 2 \cdot 10$), а также то, что деление является обратной операцией к умножению ($20 : 10 = 2$ и $20 : 2 = 10$).

Для заполнения пропусков во втором и третьем столбцах используем эти же свойства и правила умножения/деления на 10.

Второй столбец:

• $15 \cdot 10 = ?$ — При умножении на 10 дописываем ноль: $150$.
• $10 \cdot 15 = ?$ — От перемены мест множителей результат не меняется: $150$.
• $150 : 10 = ?$ — При делении на 10 убираем ноль: $15$.
• $150 : 15 = ?$ — Так как $15 \cdot 10 = 150$, то $150 : 15 = 10$.

Третий столбец:

• $10 \cdot 23 = ?$ — Используем переместительное свойство: $10 \cdot 23 = 23 \cdot 10 = 230$.
• $230 : 23 = ?$ — Так как $23 \cdot 10 = 230$, то $230 : 23 = 10$.

Ответ:

Второй столбец:

$15 \cdot 10 = 150$

$10 \cdot 15 = 150$

$150 : 10 = 15$

$150 : 15 = 10$

Третий столбец:

$10 \cdot 23 = 230$

$230 : 23 = 10$