Номер 9, страница 86, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

9. Бабушка испекла несколько бисквиTных пирожных. Третью часть пирожных она украсила орехами. Половину оставшихся пирожных украсила фруктами и на остальные 15 пирожных положила взбитые сливки. Сколько всего пирожных испекла бабушка?

Составь вопросы и задания по теме урока.

поделисьпредложипридумай

Для того чтобы найти общее количество пирожных, решим задачу поэтапно, двигаясь от известного значения к неизвестному.

1. Находим количество пирожных, оставшихся после украшения орехами.

В условии сказано, что на остальные 15 пирожных положили взбитые сливки. Эти 15 пирожных являются второй половиной от тех, что остались после украшения орехами, так как первая половина была украшена фруктами. Следовательно, количество пирожных с фруктами также равно 15. Общее количество пирожных в этой "оставшейся" группе равно:

$15 \text{ (со сливками)} + 15 \text{ (с фруктами)} = 30$ пирожных.

2. Находим общее количество пирожных.

Мы знаем, что бабушка украсила орехами третью часть ($ \frac{1}{3} $) всех пирожных. Значит, 30 пирожных, которые остались, составляют две трети ($1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$) от общего количества.

Если $ \frac{2}{3} $ от всех пирожных — это 30, то одна треть ($ \frac{1}{3} $) составляет:

$30 \div 2 = 15$ пирожных.

Это количество пирожных, украшенных орехами. Теперь мы можем найти общее количество, сложив все части, или просто умножив одну треть на 3:

$15 \text{ (одна треть)} \times 3 = 45$ пирожных.

Альтернативное решение через уравнение:

Пусть $x$ — общее количество пирожных.

• Пирожные с орехами: $\frac{1}{3}x$.
• Осталось: $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$.
• Пирожные с фруктами (половина остатка): $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$.
• Пирожные со сливками (другая половина остатка): $\frac{1}{3}x$.

$\frac{1}{3}x = 15$

$x = 15 \times 3$

$x = 45$

Ответ: всего бабушка испекла 45 пирожных.