Номер 6, страница 13, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. а) Объясни приёмы вычислений первого столбика. Как решить примеры второго столбика, используя эти знания?

$(200 + 4) \cdot 2 = 200 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 408$

$204 \cdot 2 =$

$(400 + 8) : 2 = 400 : 2 + 8 : 2 = \square$

$408 : 2 =$

б) Вычисли с объяснением.

$304 \cdot 2$

$204 \cdot 4$

$604 : 2$

$804 : 4$

$102 \cdot 5$

$102 \cdot 2$

$505 : 5$

$802 : 2$

а) В первом столбике показано применение распределительного свойства умножения и деления относительно сложения (правило умножения/деления суммы на число).

В примере $(200 + 4) \cdot 2$ используется правило умножения суммы на число: каждое слагаемое в скобках умножается на 2, после чего результаты складываются. $200 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 400 + 8 = 408$.

В примере $(400 + 8) : 2$ используется правило деления суммы на число: каждое слагаемое делится на 2, а результаты складываются. $400 : 2 + 8 : 2 = 200 + 4 = 204$.

Эти знания можно применить для решения примеров из второго столбика. Для этого нужно представить трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

$204 \cdot 2$: Представляем 204 как сумму $(200 + 4)$ и применяем правило умножения суммы на число: $(200 + 4) \cdot 2 = 200 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 400 + 8 = 408$.

$408 : 2$: Представляем 408 как сумму $(400 + 8)$ и применяем правило деления суммы на число: $(400 + 8) : 2 = 400 : 2 + 8 : 2 = 200 + 4 = 204$.

Ответ: $(400+8):2 = 204$; $204 \cdot 2 = 408$; $408 : 2 = 204$.

б) Вычислим с объяснением, используя тот же приём.

$304 \cdot 2$. Представляем 304 как сумму $300 + 4$. Получаем: $(300 + 4) \cdot 2 = 300 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 600 + 8 = 608$. Ответ: 608.

$204 \cdot 4$. Представляем 204 как сумму $200 + 4$. Получаем: $(200 + 4) \cdot 4 = 200 \cdot 4 + 4 \cdot 4 = 800 + 16 = 816$. Ответ: 816.

$604 : 2$. Представляем 604 как сумму $600 + 4$. Получаем: $(600 + 4) : 2 = 600 : 2 + 4 : 2 = 300 + 2 = 302$. Ответ: 302.

$804 : 4$. Представляем 804 как сумму $800 + 4$. Получаем: $(800 + 4) : 4 = 800 : 4 + 4 : 4 = 200 + 1 = 201$. Ответ: 201.

$102 \cdot 5$. Представляем 102 как сумму $100 + 2$. Получаем: $(100 + 2) \cdot 5 = 100 \cdot 5 + 2 \cdot 5 = 500 + 10 = 510$. Ответ: 510.

$102 \cdot 2$. Представляем 102 как сумму $100 + 2$. Получаем: $(100 + 2) \cdot 2 = 100 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 200 + 4 = 204$. Ответ: 204.

$505 : 5$. Представляем 505 как сумму $500 + 5$. Получаем: $(500 + 5) : 5 = 500 : 5 + 5 : 5 = 100 + 1 = 101$. Ответ: 101.

$802 : 2$. Представляем 802 как сумму $800 + 2$. Получаем: $(800 + 2) : 2 = 800 : 2 + 2 : 2 = 400 + 1 = 401$. Ответ: 401.