Номер 7, страница 13, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. а) Объясни приёмы вычислений первого столбика. Как решить примеры второго столбика, используя эти знания?

$(200 + 40 + 2) \cdot 2 = 200 \cdot 2 + 40 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 484$

$(400 + 80 + 4) : 2 = 400 : 2 + 80 : 2 + 4 : 2 = \square$

$242 \cdot 2 =$

$484 : 2 =$

б) Придумай столбик похожих примеров.

в) Вычисли с объяснением.

$314 \cdot 2$

$111 \cdot 5$

$221 \cdot 4$

$132 \cdot 2$

$884 : 4$

$842 : 2$

$963 : 3$

$396 : 3$

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему назови объясни

а)

В первом столбике используется приём умножения и деления суммы на число, который также известен как распределительное свойство. Чтобы умножить или разделить трёхзначное число, его сначала представляют в виде суммы разрядных слагаемых (сотни, десятки и единицы). Затем каждое слагаемое в отдельности умножают или делят на заданное число, а полученные результаты складывают.

Например, в выражении $(200 + 40 + 2) \cdot 2$ число 242 разложили на слагаемые $200$, $40$ и $2$. Затем каждое из них умножили на $2$ и сложили результаты, получив $484$.

Используя эти знания, решим примеры из второго столбика и завершим вычисления в первом.

Решение для $242 \cdot 2$:

Представляем $242$ как сумму разрядных слагаемых $(200 + 40 + 2)$.

$242 \cdot 2 = (200 + 40 + 2) \cdot 2 = 200 \cdot 2 + 40 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 400 + 80 + 4 = 484$.

Ответ: 484.

Решение для $484 : 2$:

Представляем $484$ как сумму разрядных слагаемых $(400 + 80 + 4)$.

$484 : 2 = (400 + 80 + 4) : 2 = 400 : 2 + 80 : 2 + 4 : 2 = 200 + 40 + 2 = 242$.

Таким образом, в пустой квадратик ($\square$) в первом столбике нужно вписать число 242.

Ответ: 242.

б)

Столбик похожих примеров:

$313 \cdot 3$

$662 : 2$

$121 \cdot 4$

$844 : 4$

Ответ: Приведен столбик примеров, решаемых аналогичным способом.

в)

$314 \cdot 2$

Представим число 314 как сумму разрядных слагаемых: $300 + 10 + 4$.

Умножим каждое слагаемое на 2 и сложим результаты:

$(300 + 10 + 4) \cdot 2 = 300 \cdot 2 + 10 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 600 + 20 + 8 = 628$.

Ответ: 628.

$221 \cdot 4$

Представим число 221 как сумму разрядных слагаемых: $200 + 20 + 1$.

Умножим каждое слагаемое на 4 и сложим результаты:

$(200 + 20 + 1) \cdot 4 = 200 \cdot 4 + 20 \cdot 4 + 1 \cdot 4 = 800 + 80 + 4 = 884$.

Ответ: 884.

$884 : 4$

Представим число 884 как сумму разрядных слагаемых: $800 + 80 + 4$.

Разделим каждое слагаемое на 4 и сложим результаты:

$(800 + 80 + 4) : 4 = 800 : 4 + 80 : 4 + 4 : 4 = 200 + 20 + 1 = 221$.

Ответ: 221.

$963 : 3$

Представим число 963 как сумму разрядных слагаемых: $900 + 60 + 3$.

Разделим каждое слагаемое на 3 и сложим результаты:

$(900 + 60 + 3) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 + 3 : 3 = 300 + 20 + 1 = 321$.

Ответ: 321.

$111 \cdot 5$

Представим число 111 как сумму разрядных слагаемых: $100 + 10 + 1$.

Умножим каждое слагаемое на 5 и сложим результаты:

$(100 + 10 + 1) \cdot 5 = 100 \cdot 5 + 10 \cdot 5 + 1 \cdot 5 = 500 + 50 + 5 = 555$.

Ответ: 555.

$132 \cdot 2$

Представим число 132 как сумму разрядных слагаемых: $100 + 30 + 2$.

Умножим каждое слагаемое на 2 и сложим результаты:

$(100 + 30 + 2) \cdot 2 = 100 \cdot 2 + 30 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 200 + 60 + 4 = 264$.

Ответ: 264.

$842 : 2$

Представим число 842 как сумму разрядных слагаемых: $800 + 40 + 2$.

Разделим каждое слагаемое на 2 и сложим результаты:

$(800 + 40 + 2) : 2 = 800 : 2 + 40 : 2 + 2 : 2 = 400 + 20 + 1 = 421$.

Ответ: 421.

$396 : 3$

Представим число 396 как сумму разрядных слагаемых: $300 + 90 + 6$.

Разделим каждое слагаемое на 3 и сложим результаты:

$(300 + 90 + 6) : 3 = 300 : 3 + 90 : 3 + 6 : 3 = 100 + 30 + 2 = 132$.

Ответ: 132.