Номер 2, страница 14, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Объясни приём вычисления первого столбика. Как решить примеры второго столбика, используя эти знания?

$(40+18):2 = 40:2+18:2 = □$

$(80+16):4 = 80:4+16:4 = □$

$(400+180):2 = 400:2+180:2 = □$

$(400+180):20 = 400:20+180:20 = □$

$(800+160):4 = 800:4+160:4 = □$

$(800+160):40 = 800:40+160:40 = □$

$58:2=$

$96:4=$

$580:2=$

$580:20=$

$960:4=$

$960:40=$

Для того, чтобы разделить двузначное или трёхзначное число на однозначное, можно записать его в виде суммы «удобных» слагаемых, каждое из которых делится на это число, и применить правило деления суммы на число.

Объясни приём вычисления первого столбика.

В первом столбике используется приём деления суммы на число. Суть приёма в том, чтобы представить делимое в виде суммы «удобных» слагаемых. Удобными называются такие слагаемые, каждое из которых легко делится на данный делитель (обычно это круглые числа или числа, деление которых является табличным случаем). После этого каждое слагаемое делят на делитель по отдельности, а полученные частные складывают.

Это правило можно записать в виде формулы, которая является распределительным свойством деления относительно сложения: $(a + b) : c = a : c + b : c$.

Например, в примере $(80+16):4$ сначала делим $80$ на $4$, получаем $20$, затем делим $16$ на $4$, получаем $4$. Складываем результаты: $20 + 4 = 24$.

Как решить примеры второго столбика, используя эти знания?

Для решения примеров из второго столбика необходимо применить описанный выше приём: разложить делимое на сумму удобных слагаемых и затем разделить каждое слагаемое на делитель.

Решение для 58 : 2

Представим число $58$ как сумму удобных слагаемых $40$ и $18$. Оба числа делятся на $2$.

$58:2 = (40+18):2 = 40:2 + 18:2 = 20 + 9 = 29$.

Ответ: 29

Решение для 96 : 4

Представим число $96$ как сумму удобных слагаемых $80$ и $16$. Оба числа делятся на $4$.

$96:4 = (80+16):4 = 80:4 + 16:4 = 20 + 4 = 24$.

Ответ: 24

Решение для 580 : 2

Представим число $580$ как сумму удобных слагаемых $400$ и $180$. Оба числа делятся на $2$.

$580:2 = (400+180):2 = 400:2 + 180:2 = 200 + 90 = 290$.

Ответ: 290

Решение для 580 : 20

Представим число $580$ как сумму удобных слагаемых $400$ и $180$. Оба числа делятся на $20$.

$580:20 = (400+180):20 = 400:20 + 180:20 = 20 + 9 = 29$.

Ответ: 29

Решение для 960 : 4

Представим число $960$ как сумму удобных слагаемых $800$ и $160$. Оба числа делятся на $4$.

$960:4 = (800+160):4 = 800:4 + 160:4 = 200 + 40 = 240$.

Ответ: 240

Решение для 960 : 40

Представим число $960$ как сумму удобных слагаемых $800$ и $160$. Оба числа делятся на $40$.

$960:40 = (800+160):40 = 800:40 + 160:40 = 20 + 4 = 24$.

Ответ: 24