Номер 3, страница 29, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Реши уравнения.

$56 : 4 + x = 257$

$a + 84 : 4 = 570$

$y - 75 : 5 = 800$

$84 : 7 \cdot b = 120$

$56 : 4 + x = 257$

Это уравнение, в котором неизвестная переменная $x$ является одним из слагаемых. Чтобы решить его, необходимо сначала выполнить все известные арифметические операции в порядке их приоритета.

1. Выполним деление: $56 : 4 = 14$.

2. Теперь уравнение принимает вид: $14 + x = 257$.

3. Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы ($257$) вычесть известное слагаемое ($14$).

$x = 257 - 14$

$x = 243$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $56 : 4 + 243 = 14 + 243 = 257$. Равенство верно.

Ответ: $x = 243$

$a + 84 : 4 = 570$

В данном уравнении неизвестная переменная $a$ является слагаемым. Порядок действий требует сначала выполнить деление.

1. Выполним деление: $84 : 4 = 21$.

2. Уравнение упрощается до: $a + 21 = 570$.

3. Чтобы найти неизвестное слагаемое $a$, вычтем из суммы ($570$) известное слагаемое ($21$).

$a = 570 - 21$

$a = 549$

Проверка: подставим $a=549$ в исходное уравнение: $549 + 84 : 4 = 549 + 21 = 570$. Равенство верно.

Ответ: $a = 549$

$y - 75 : 5 = 800$

В этом уравнении неизвестная переменная $y$ является уменьшаемым. Начнем с выполнения операции деления.

1. Выполним деление: $75 : 5 = 15$.

2. Уравнение примет вид: $y - 15 = 800$.

3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $y$, нужно к разности ($800$) прибавить вычитаемое ($15$).

$y = 800 + 15$

$y = 815$

Проверка: подставим $y=815$ в исходное уравнение: $815 - 75 : 5 = 815 - 15 = 800$. Равенство верно.

Ответ: $y = 815$

$84 : 7 \cdot b = 120$

В этом уравнении неизвестная переменная $b$ является множителем. Операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их слева направо.

1. Выполним деление: $84 : 7 = 12$.

2. Уравнение упрощается до: $12 \cdot b = 120$.

3. Чтобы найти неизвестный множитель $b$, нужно произведение ($120$) разделить на известный множитель ($12$).

$b = 120 : 12$

$b = 10$

Проверка: подставим $b=10$ в исходное уравнение: $84 : 7 \cdot 10 = 12 \cdot 10 = 120$. Равенство верно.

Ответ: $b = 10$