Применение, страница 34, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

ПРИМЕНЕНИЕ

Могу применять сочетательное, распределительное свойства умножения для рационализации вычислений.

Спиши. Подчеркни примеры, где можно применить сочетательное свойство, зелёным карандашом, распределительное – синим.

$(6 \cdot 4) \cdot 20$

$(4 \cdot 8) \cdot 5$

$(5 + 2) \cdot 60$

$(30 + 40) \cdot 8$

Для выполнения этого задания необходимо различать сочетательное и распределительное свойства умножения и понимать, в каких случаях их можно применить для упрощения (рационализации) вычислений.

Сочетательное свойство умножения: $ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $. Оно применяется, когда в выражении есть только операция умножения. Оно позволяет группировать множители в любом удобном порядке.

Распределительное свойство умножения: $ (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c $. Оно применяется, когда сумму двух чисел умножают на третье число.

Разберем каждый пример подробно.

(6 · 4) · 20

В этом выражении перемножаются три числа, значит, можно применить сочетательное свойство. Для рационализации вычислений удобнее сгруппировать множители так, чтобы получить "круглое" число. В данном случае, проще умножить 4 на 20.

$ (6 \cdot 4) \cdot 20 = 6 \cdot (4 \cdot 20) = 6 \cdot 80 = 480 $

Ответ: в этом примере применяется сочетательное свойство, его нужно подчеркнуть зелёным карандашом.

(5 + 2) · 60

Здесь сумма чисел умножается на число. В таком случае можно применить распределительное свойство. Чтобы его использовать, нужно каждое слагаемое в скобках умножить на 60 и сложить результаты.

$ (5 + 2) \cdot 60 = 5 \cdot 60 + 2 \cdot 60 = 300 + 120 = 420 $

Ответ: в этом примере применяется распределительное свойство, его нужно подчеркнуть синим карандашом.

(4 · 8) · 5

Это снова произведение трех чисел, поэтому здесь применяется сочетательное свойство. Для упрощения вычислений удобнее сначала умножить 4 на 5, так как в результате получится круглое число 20.

$ (4 \cdot 8) \cdot 5 = 8 \cdot (4 \cdot 5) = 8 \cdot 20 = 160 $

Ответ: в этом примере применяется сочетательное свойство, его нужно подчеркнуть зелёным карандашом.

(30 + 40) · 8

В этом выражении сумма чисел умножается на число. Применяем распределительное свойство: умножаем каждое слагаемое на 8 и складываем полученные произведения.

$ (30 + 40) \cdot 8 = 30 \cdot 8 + 40 \cdot 8 = 240 + 320 = 560 $

Ответ: в этом примере применяется распределительное свойство, его нужно подчеркнуть синим карандашом.