Номер 2, страница 10, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Повторение - номер 2, страница 10.

Условие.

2 Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

1) Множитель: 2, 2, 2, 2, 2

Множитель: 4, 5, 6, 8, 9

Произведение: 8, 10, 12, 16, 18

2) Делимое: 20, 18, 16, 14, 12, 10

Делитель: 2, 2, 2, 2, 2, 2

Частное: 10, 9, 8, 7, 6, 5

Объясни, почему:

1) произведение увеличивалось на 2;

Потому что один из множителей всегда равен 2. При увеличении второго множителя на 1, произведение увеличивается на $2 \times 1 = 2$.

2) частное уменьшалось на единицу.

Потому что делитель оставался постоянным (равным 2), а делимое уменьшалось на 2 каждый раз. Уменьшение делимого на 2 приводит к уменьшению частного на $2 \div 2 = 1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

1)

Чтобы заполнить пропуски в первой таблице, необходимо найти неизвестные компоненты умножения (множители или произведение).

• В первом столбце находим произведение: $2 \times 4 = 8$.
• Во втором столбце находим первый множитель: $10 \div 5 = 2$.
• В третьем столбце находим первый множитель: $12 \div 6 = 2$.
• В четвертом столбце находим второй множитель: $14 \div 2 = 7$.
• В пятом столбце находим первый множитель: $16 \div 8 = 2$.
• В шестом столбце находим второй множитель: $18 \div 2 = 9$.

Заполненная таблица 1:

Множитель	2	2	2	2	2	2
Множитель	4	5	6	7	8	9
Произведение	8	10	12	14	16	18

Объяснение, почему произведение увеличивалось на 2:

Произведение увеличивалось на 2, потому что один из множителей (в первой строке) оставался постоянным и равным 2, а второй множитель (во второй строке) каждый раз увеличивался на 1. Если один множитель увеличить на 1, то произведение увеличится на величину второго (постоянного) множителя. В данном случае: $2 \times (n+1) = 2 \times n + 2$.

Ответ: Пропущенные числа в первой таблице: 8 (в строке "Произведение"), 2, 2, 7, 2, 9 (в строках "Множитель"). Произведение увеличивалось на 2, так как при постоянном множителе 2, второй множитель увеличивался на 1.

2)

Чтобы заполнить пропуски во второй таблице, необходимо найти неизвестные компоненты деления (делимое или делитель).

• В первом столбце находим делитель: $20 \div 10 = 2$.
• Во втором столбце находим делимое: $9 \times 2 = 18$.
• В третьем столбце находим делитель: $16 \div 8 = 2$.
• В четвертом столбце находим делитель: $14 \div 7 = 2$.
• В пятом столбце находим делитель: $12 \div 6 = 2$.
• В шестом столбце находим делитель: $10 \div 5 = 2$.

Заполненная таблица 2:

Делимое	20	18	16	14	12	10
Делитель	2	2	2	2	2	2
Частное	10	9	8	7	6	5

Объяснение, почему частное уменьшалось на единицу:

Частное уменьшалось на единицу, потому что делитель оставался постоянным и равным 2, а делимое каждый раз уменьшалось на 2. Если делимое уменьшить на величину делителя, то частное уменьшится на 1. В данном случае: $(d-2) \div 2 = d \div 2 - 2 \div 2 = q - 1$.

Ответ: Пропущенные числа во второй таблице: 18 (в строке "Делимое"), 2, 2, 2, 2, 2 (в строке "Делитель"). Частное уменьшалось на 1, так как при постоянном делителе 2, делимое уменьшалось на 2.