Номер 6, страница 101, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Задачи на приведение к единице - номер 6, страница 101.

Условие.

6 Сравни.

1 дм : 6 см ○ 10 дм

1 дм : 6 см ○ 10 см

1 дм : 6 см ○ 1 м

3 м : 7 дм ○ 3 м

3 м : 7 дм ○ 30 дм

3 дм : 7 см ○ 3 м

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для того чтобы сравнить значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Будем использовать наименьшую единицу измерения в каждом сравнении для удобства вычислений.

1 дм : 6 см ○ 10 дм
Сначала переведем обе величины в сантиметры. Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Переведем левую часть: $1 \text{ дм } 6 \text{ см} = 1 \cdot 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
Переведем правую часть: $10 \text{ дм} = 10 \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}$.
Теперь сравним полученные значения: $16 \text{ см} < 100 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ дм } 6 \text{ см} < 10 \text{ дм}$.
Ответ: $1 \text{ дм } 6 \text{ см} < 10 \text{ дм}$.

1 дм : 6 см ○ 10 см
Переведем левую часть в сантиметры, используя соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$1 \text{ дм } 6 \text{ см} = 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
Правая часть уже выражена в сантиметрах: $10 \text{ см}$.
Сравниваем значения: $16 \text{ см} > 10 \text{ см}$.
Таким образом, $1 \text{ дм } 6 \text{ см} > 10 \text{ см}$.
Ответ: $1 \text{ дм } 6 \text{ см} > 10 \text{ см}$.

1 дм : 6 см ○ 1 м
Переведем обе величины в сантиметры. Нам известно, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ и $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Левая часть: $1 \text{ дм } 6 \text{ см} = 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
Правая часть: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Сравниваем: $16 \text{ см} < 100 \text{ см}$.
Значит, $1 \text{ дм } 6 \text{ см} < 1 \text{ м}$.
Ответ: $1 \text{ дм } 6 \text{ см} < 1 \text{ м}$.

3 м : 7 дм ○ 3 м
Сравним две величины. Левая часть ($3 \text{ м } 7 \text{ дм}$) состоит из $3 \text{ м}$ и еще $7 \text{ дм}$. Правая часть равна ровно $3 \text{ м}$.
Поскольку к $3 \text{ м}$ слева добавлена положительная величина ($7 \text{ дм}$), левая часть больше правой.
Для проверки можно перевести всё в дециметры ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$):
Левая часть: $3 \text{ м } 7 \text{ дм} = 3 \cdot 10 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 37 \text{ дм}$.
Правая часть: $3 \text{ м} = 3 \cdot 10 \text{ дм} = 30 \text{ дм}$.
Сравниваем: $37 \text{ дм} > 30 \text{ дм}$. Результат верный.
Ответ: $3 \text{ м } 7 \text{ дм} > 3 \text{ м}$.

3 м : 7 дм ○ 30 дм
Приведем левую часть к дециметрам, зная что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
$3 \text{ м } 7 \text{ дм} = 3 \cdot 10 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 37 \text{ дм}$.
Правая часть уже в дециметрах: $30 \text{ дм}$.
Сравниваем полученные значения: $37 \text{ дм} > 30 \text{ дм}$.
Следовательно, $3 \text{ м } 7 \text{ дм} > 30 \text{ дм}$.
Ответ: $3 \text{ м } 7 \text{ дм} > 30 \text{ дм}$.

3 дм : 7 см ○ 3 м
Для сравнения переведем обе величины в сантиметры. Используем соотношения: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ и $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Переведем левую часть: $3 \text{ дм } 7 \text{ см} = 3 \cdot 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 30 \text{ см} + 7 \text{ см} = 37 \text{ см}$.
Переведем правую часть: $3 \text{ м} = 3 \cdot 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.
Теперь сравним: $37 \text{ см} < 300 \text{ см}$.
Таким образом, $3 \text{ дм } 7 \text{ см} < 3 \text{ м}$.
Ответ: $3 \text{ дм } 7 \text{ см} < 3 \text{ м}$.