Номер 11, страница 125, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Материал для повторения и самоконтроля. Умножение и деление. Часть 1 - номер 11, страница 125.

Условие.

11. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.

1) 3 вафли — 18 р.
6 вафель — ?

2) 3 вафли — 18 р.
? — 36 р.

3) 3 вафли — ?
6 вафель — 36 р.

Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

1)

Задача: В магазине 3 вафли стоят 18 рублей. Сколько нужно заплатить за 6 таких же вафель?

Решение:

1. Сначала найдём цену одной вафли. Для этого разделим общую стоимость на количество вафель:
$18 \div 3 = 6$ (р.) — цена одной вафли.

2. Теперь найдём стоимость шести вафель, умножив цену одной вафли на их количество:
$6 \times 6 = 36$ (р.) — стоимость шести вафель.

Ответ: 36 рублей.

2)

Задача: За 3 вафли заплатили 18 рублей. Сколько таких же вафель можно купить на 36 рублей?

Решение:

1. Сначала найдём цену одной вафли:
$18 \div 3 = 6$ (р.) — цена одной вафли.

2. Теперь узнаем, сколько вафель можно купить на 36 рублей. Для этого общую сумму разделим на цену одной вафли:
$36 \div 6 = 6$ (вафель).

Ответ: 6 вафель.

3)

Задача: За 6 одинаковых вафель заплатили 36 рублей. Сколько стоят 3 такие вафли?

Решение:

1. Сначала найдём цену одной вафли, разделив стоимость на количество:
$36 \div 6 = 6$ (р.) — цена одной вафли.

2. Теперь найдём стоимость трёх вафель, умножив цену на количество:
$6 \times 3 = 18$ (р.) — стоимость трёх вафель.

Ответ: 18 рублей.

---

Сравнение условий и решений этих задач.

Чем похожи:

• Во всех трёх задачах речь идёт об одних и тех же величинах: цена, количество, стоимость.
• В условиях всех задач используются одни и те же числовые данные: количество (3 и 6 вафель) и стоимость (18 и 36 рублей).
• Все задачи решаются в два действия, и первым действием всегда является нахождение цены одной вафли (приведение к единице).

Чем различаются:

• Задачи различаются искомой величиной, то есть главным вопросом.
• В задаче 1 нужно найти стоимость 6 вафель.
• В задаче 2 нужно найти количество вафель, которое можно купить на 36 рублей.
• В задаче 3 нужно найти стоимость 3 вафель.

Как называются такие задачи?

Такие задачи называются задачами на приведение к единице. Задачи 2 и 3 являются обратными по отношению к задаче 1, так как то, что было известно в первой задаче, становится неизвестным, а неизвестное — известным.

Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

Можно составить ещё одну обратную задачу, в которой будет неизвестно количество вафель в первом условии, а во втором всё известно.

Схематическая запись:
? вафель — 18 р.
6 вафель — 36 р.

Задача по этой схеме: За 6 одинаковых вафель заплатили 36 рублей. Сколько таких вафель можно купить на 18 рублей?