Номер 13, страница 125, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Материал для повторения и самоконтроля. Умножение и деление. Часть 1 - номер 13, страница 125.

Условие.

13. Сколько килограммов сушёных яблок получится из 30 кг свежих яблок, если из 10 кг свежих яблок можно получить 2 кг сушёных?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения задачи можно использовать метод пропорций. Соотношение между весом свежих яблок и весом полученных из них сушёных яблок является постоянным.

Способ 1: Поэтапное решение

1. Сначала найдём, во сколько раз количество свежих яблок, которое нам нужно переработать (30 кг), больше, чем количество, для которого известен результат (10 кг).

$30 \text{ кг} \div 10 \text{ кг} = 3$

Это значит, что у нас в 3 раза больше свежих яблок.

2. Поскольку количество свежих яблок увеличилось в 3 раза, то и количество сушёных яблок, которое мы получим, также увеличится в 3 раза. Умножим известный вес сушёных яблок на 3:

$2 \text{ кг} \times 3 = 6 \text{ кг}$

Таким образом, из 30 кг свежих яблок получится 6 кг сушёных.

Способ 2: Составление пропорции

Пусть $x$ — это искомое количество килограммов сушёных яблок. Мы можем составить пропорцию, исходя из условия:

10 кг свежих яблок соответствуют 2 кг сушёных яблок.

30 кг свежих яблок соответствуют $x$ кг сушёных яблок.

Запишем это в виде математической пропорции:

$\frac{10}{30} = \frac{2}{x}$

Чтобы найти $x$, используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$10 \times x = 30 \times 2$

$10x = 60$

Теперь найдём $x$, разделив 60 на 10:

$x = \frac{60}{10}$

$x = 6$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 6 кг.