Номер 4, страница 126, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Практическая работа. Умножение и деление. Часть 1 - номер 4, страница 126.

Условие.

4 Сравни полученные результаты. У какого прямоугольника периметр меньше всех? Как называется эта фигура?

Проверь свой вывод для прямоугольников, состоящих из 12 клеток; из 18 клеток.

Решение 1.

Решение 4.

При сравнении прямоугольников с одинаковой площадью можно сделать вывод, что наименьший периметр имеет та фигура, у которой длины сторон наименее отличаются друг от друга. Если стороны могут быть равны, то наименьший периметр будет у квадрата. Таким образом, у квадрата периметр меньше всех.
Ответ: Наименьший периметр при одинаковой площади имеет квадрат или прямоугольник, стороны которого наиболее близки по длине друг к другу.

Проверь свой вывод для прямоугольников, состоящих из 12 клеток
Площадь прямоугольника $S = 12$ клеток. Найдем все возможные пары целых чисел, произведение которых равно 12, и вычислим периметр для каждого случая. Периметр вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника.

• Прямоугольник со сторонами 1 и 12 клеток: $P = 2(1+12) = 2 \cdot 13 = 26$ клеток.
• Прямоугольник со сторонами 2 и 6 клеток: $P = 2(2+6) = 2 \cdot 8 = 16$ клеток.
• Прямоугольник со сторонами 3 и 4 клетки: $P = 2(3+4) = 2 \cdot 7 = 14$ клеток.

Сравнивая полученные значения периметров (26, 16, 14), видим, что наименьший периметр (14) у прямоугольника со сторонами 3 и 4. Эти стороны наименее отличаются друг от друга.
Ответ: Наименьший периметр равен 14 у прямоугольника со сторонами 3 и 4 клетки.

Проверь свой вывод для прямоугольников, состоящих из 18 клеток
Площадь прямоугольника $S = 18$ клеток. Найдем все возможные пары целых чисел, произведение которых равно 18, и вычислим их периметры.

• Прямоугольник со сторонами 1 и 18 клеток: $P = 2(1+18) = 2 \cdot 19 = 38$ клеток.
• Прямоугольник со сторонами 2 и 9 клеток: $P = 2(2+9) = 2 \cdot 11 = 22$ клетки.
• Прямоугольник со сторонами 3 и 6 клеток: $P = 2(3+6) = 2 \cdot 9 = 18$ клеток.

Сравнивая полученные значения периметров (38, 22, 18), видим, что наименьший периметр (18) у прямоугольника со сторонами 3 и 6. Эти стороны также являются наиболее близкими по длине из всех возможных вариантов.
Ответ: Наименьший периметр равен 18 у прямоугольника со сторонами 3 и 6 клеток.