Номер 5, страница 127, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Подведём итоги - номер 5, страница 127.

Условие.

5. Сравни, не выполняя вычислений.

$75 + 6 + 9$ $75 + 7 + 9$

$38 + 19 + 3$ $39 + 9 + 33$

$56 + 17 + 2$ $56 + 7 + 20$

$41 + 25 - 18$ $41 - 25 + 18$

$90 - 43 - 40$ $90 - 83 - 5$

$90 - (39 + 11)$ $90 - 39 - 11$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

75 + 6 + 9 O 75 + 7 + 9

Сравним выражения $75 + 6 + 9$ и $75 + 7 + 9$.
Оба выражения имеют одинаковые слагаемые $75$ и $9$.
Различие заключается в третьем слагаемом: в левом выражении это $6$, а в правом – $7$.
Поскольку $6 < 7$, то и сумма, в которой $6$ является слагаемым, будет меньше суммы, в которой слагаемым является $7$, при прочих равных слагаемых.
Следовательно, $75 + 6 + 9 < 75 + 7 + 9$.
Ответ: $75 + 6 + 9 < 75 + 7 + 9$.

38 + 19 + 3 O 39 + 9 + 33

Сравним выражения $38 + 19 + 3$ и $39 + 9 + 33$.
Преобразуем правое выражение, чтобы в нем появилось число $38$, как в левом выражении: $39 = 38 + 1$.
Правая часть: $(38 + 1) + 9 + 33 = 38 + (1 + 9 + 33) = 38 + 43$.
Теперь сравним левую часть $38 + 19 + 3$ с преобразованной правой частью $38 + 43$.
Поскольку у обоих выражений есть общее слагаемое $38$, мы можем сравнить оставшиеся части: $19 + 3$ и $43$.
$19 + 3 = 22$.
Так как $22 < 43$, то и исходное левое выражение меньше правого.
Ответ: $38 + 19 + 3 < 39 + 9 + 33$.

56 + 17 + 2 O 56 + 7 + 20

Сравним выражения $56 + 17 + 2$ и $56 + 7 + 20$.
Оба выражения имеют общее слагаемое $56$. Чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить суммы остальных слагаемых.
Сравним $17 + 2$ и $7 + 20$.
В левой части: $17 + 2 = 19$.
В правой части: $7 + 20 = 27$.
Поскольку $19 < 27$, то и вся сумма слева будет меньше всей суммы справа.
Ответ: $56 + 17 + 2 < 56 + 7 + 20$.

41 + 25 - 18 O 41 + 25 + 18

Сравним выражения $41 + 25 - 18$ и $41 + 25 + 18$.
Оба выражения начинаются с одинаковой суммы $41 + 25$.
В левом выражении из этой суммы вычитается число $18$.
В правом выражении к этой же сумме прибавляется число $18$.
При вычитании положительного числа результат уменьшается, а при сложении — увеличивается. Следовательно, результат вычитания будет меньше результата сложения.
$41 + 25 - 18 < 41 + 25 + 18$.
Ответ: $41 + 25 - 18 < 41 + 25 + 18$.

90 - 43 - 40 O 90 - 83 - 5

Сравним выражения $90 - 43 - 40$ и $90 - 83 - 5$.
Упростим левое выражение, используя свойство вычитания: $90 - 43 - 40 = 90 - (43 + 40) = 90 - 83$.
Теперь нужно сравнить $90 - 83$ и $90 - 83 - 5$.
Правое выражение получается из левого вычитанием еще одного числа $5$.
Если из одного и того же числа ($90 - 83$) вычесть еще $5$, результат станет меньше.
Значит, $90 - 83 > 90 - 83 - 5$.
Ответ: $90 - 43 - 40 > 90 - 83 - 5$.

90 - (39 + 11) O 90 - 39 - 11

Сравним выражения $90 - (39 + 11)$ и $90 - 39 - 11$.
Эти выражения иллюстрируют правило вычитания суммы из числа. Чтобы вычесть сумму из числа, можно последовательно вычесть из этого числа каждое слагаемое.
Это правило можно записать в виде формулы: $a - (b + c) = a - b - c$.
Применив это правило к левому выражению, получим: $90 - (39 + 11) = 90 - 39 - 11$.
Таким образом, данные выражения равны.
Ответ: $90 - (39 + 11) = 90 - 39 - 11$.