Номер 3, страница 4, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Умножение числа 7. Деление на 7 - номер 3, страница 4.

Условие.

3 Выполни вычисления по образцу.

$7 \cdot 7 = 7 \cdot 6 + 7 = 42 + 7 = \square$

$7 \cdot 8 = 7 \cdot 7 + \dots = \dots$

$7 \cdot 9 = \dots$

Как ещё можно вычислить произведения? Какой способ удобнее?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

7 · 7 = 7 · 6 + 7 = 42 + 7 = ☐

В этом примере, чтобы найти произведение $7 \cdot 7$, используется уже известный результат $7 \cdot 6 = 42$. К этому результату прибавляется еще одна семерка.

Выполним сложение: $42 + 7 = 49$.

Полная запись: $7 \cdot 7 = 7 \cdot 6 + 7 = 42 + 7 = 49$.

Ответ: 49.

7 · 8 = 7 · 7 + ... = ...

Действуем по тому же образцу. Чтобы найти произведение $7 \cdot 8$, мы берем результат предыдущего вычисления, $7 \cdot 7 = 49$, и прибавляем к нему 7.

Выполним вычисления: $7 \cdot 8 = 7 \cdot 7 + 7 = 49 + 7 = 56$.

Ответ: $7 \cdot 8 = 7 \cdot 7 + 7 = 49 + 7 = 56$.

7 · 9 = ...

Продолжаем вычислять по образцу. Чтобы найти произведение $7 \cdot 9$, мы берем результат предыдущего вычисления, $7 \cdot 8 = 56$, и прибавляем к нему 7.

Выполним вычисления: $7 \cdot 9 = 7 \cdot 8 + 7 = 56 + 7 = 63$.

Ответ: $7 \cdot 9 = 7 \cdot 8 + 7 = 56 + 7 = 63$.

Как ещё можно вычислить произведения? Какой способ удобнее?

Кроме способа, показанного в примере, существуют и другие методы вычисления произведений:
1. Использование таблицы умножения. Если выучить таблицу умножения, можно сразу дать ответ: $7 \cdot 8 = 56$ и $7 \cdot 9 = 63$.
2. Использование распределительного свойства умножения. Этот способ позволяет разложить один из множителей на более простые части. Например, представить 9 как разность $10 - 1$:
$7 \cdot 9 = 7 \cdot (10 - 1) = 7 \cdot 10 - 7 \cdot 1 = 70 - 7 = 63$.
Или представить 8 как сумму $5 + 3$:
$7 \cdot 8 = 7 \cdot (5 + 3) = 7 \cdot 5 + 7 \cdot 3 = 35 + 21 = 56$.
3. Использование переместительного свойства умножения. Можно поменять множители местами: $7 \cdot 8 = 8 \cdot 7$. Это может быть удобнее, если вы лучше помните таблицу умножения на 8, чем на 7.

Выбор самого удобного способа зависит от ситуации и личных предпочтений.
- Знание таблицы умножения — это самый быстрый и надежный способ.
- Если ответ из таблицы забылся, очень удобен способ разложения множителя (особенно с использованием числа 10), так как он упрощает вычисления в уме.
- Способ, показанный в задании, полезен для последовательного изучения таблицы умножения, но менее практичен для вычисления одного отдельного примера.

Ответ: Произведения можно вычислить, зная таблицу умножения, или используя свойства умножения (распределительное, переместительное). Самым удобным способом является знание таблицы умножения. Если результат из таблицы неизвестен, удобен способ разложения одного из множителей, например: $7 \cdot 9 = 7 \cdot (10 - 1) = 63$.