Номер 2, страница 126, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Практическая работа - номер 2, страница 126.

Условие.

2 Сколько ещё прямоугольников из 16 клеток, но с другими размерами, можно построить? Рассмотри все возможные варианты. Выполни чертежи.

Решение 1.

Решение 4.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его сторон. В нашем случае площадь равна 16 клеткам. Нам нужно найти все пары целых чисел, произведение которых равно 16. Эти пары и будут возможными размерами прямоугольников.

Найдем все делители числа 16:

• $1 \cdot 16 = 16$
• $2 \cdot 8 = 16$
• $4 \cdot 4 = 16$

Таким образом, существует всего три варианта прямоугольников из 16 клеток с разными размерами.

Вариант 1: Прямоугольник размером 1х16 клеток

Вариант 2: Прямоугольник размером 2х8 клеток

Вариант 3: Прямоугольник (квадрат) размером 4х4 клеток

Вопрос "Сколько ещё прямоугольников... можно построить?" подразумевает, что один из вариантов уже существует. Поскольку всего возможно 3 варианта прямоугольников с разными размерами, то, независимо от того, какой из них уже построен, можно построить два других.

Ответ: можно построить ещё два прямоугольника с другими размерами (например, если был построен квадрат 4х4, то можно еще построить прямоугольники 1х16 и 2х8).