Номер 8, страница 25, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Цена. Количество. Стоимость - номер 8, страница 25.

Условие.

8 Алёша с папой принесли с рыбалки улов: лещей, окуней и ершей: всего 37 рыб. Окуней было в 5 раз больше, чем лещей, а ершей на 9 больше, чем лещей. Сколько лещей, окуней и ершей поймали Алёша с папой?

Реши задачу подбором или с помощью схематического чертежа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Задача может быть решена несколькими способами. Рассмотрим два из них: с помощью уравнения (на основе схематического чертежа) и методом подбора.

Решение с помощью схематического чертежа (уравнения)

Так как количество окуней и ершей в задаче сравнивается с количеством лещей, то удобнее всего обозначить количество лещей за неизвестную величину $x$.

• Пусть количество лещей равно $x$.
• Тогда количество окуней, которых было в 5 раз больше, равно $5 \cdot x$.
• А количество ершей, которых было на 9 больше, равно $x + 9$.

Всего было поймано 37 рыб. Мы можем составить уравнение, сложив количество рыб каждого вида:

$x + 5x + (x + 9) = 37$

Сначала выполним сложение всех $x$ в левой части уравнения:

$7x + 9 = 37$

Теперь, чтобы найти $7x$, вычтем 9 из общего количества рыб:

$7x = 37 - 9$

$7x = 28$

Найдем значение $x$ (количество лещей), разделив 28 на 7:

$x = 28 \div 7$

$x = 4$

Итак, было поймано 4 леща. Теперь найдем количество окуней и ершей:

• Окуней: $5 \cdot 4 = 20$
• Ершей: $4 + 9 = 13$

Проверим себя: сложим количество всех рыб. $4 + 20 + 13 = 37$. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: Алёша с папой поймали 4 леща, 20 окуней и 13 ершей.

Решение подбором

Будем последовательно предполагать, сколько могло быть лещей, и проверять, подходит ли это число под условие задачи.

Количество лещей	Количество окуней ($ \text{лещи} \times 5 $)	Количество ершей ($ \text{лещи} + 9 $)	Всего рыб (сумма)	Сравнение с 37
2	$2 \times 5 = 10$	$2 + 9 = 11$	$2 + 10 + 11 = 23$	Мало
3	$3 \times 5 = 15$	$3 + 9 = 12$	$3 + 15 + 12 = 30$	Мало
4	$4 \times 5 = 20$	$4 + 9 = 13$	$4 + 20 + 13 = 37$	Верно

Метод подбора показывает, что единственное подходящее количество лещей — это 4. Тогда окуней было 20, а ершей — 13.

Ответ: Алёша с папой поймали 4 леща, 20 окуней и 13 ершей.