Номер 1, страница 28, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Проверка сложения - номер 1, страница 28.

Условие.

1. Не вычисляя, расположи произведения в порядке убывания.

$7 \cdot 3$ $9 \cdot 3$ $3 \cdot 8$ $9 \cdot 5$ $2 \cdot 5$ $5 \cdot 3$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Чтобы расположить произведения в порядке убывания, не выполняя вычислений, необходимо сравнивать их, основываясь на величине множителей. Основное правило сравнения: если у двух произведений один из множителей одинаков, то больше то произведение, у которого второй множитель больше.

Даны следующие произведения: $7 \cdot 3$, $9 \cdot 3$, $3 \cdot 8$, $9 \cdot 5$, $2 \cdot 5$, $5 \cdot 3$.

1. Сначала найдем самое большое произведение. Сравнивая все множители, видим, что самые большие числа — это 9 и 5. Произведение $9 \cdot 5$ будет самым большим. Например, сравним его с $9 \cdot 3$: так как $5 > 3$, то $9 \cdot 5 > 9 \cdot 3$. Сравним с $3 \cdot 8$: $9 \cdot 5 = (3 \cdot 3) \cdot 5 = 3 \cdot 15$. Так как $15 > 8$, то $3 \cdot 15 > 3 \cdot 8$, следовательно $9 \cdot 5 > 3 \cdot 8$. Таким образом, $9 \cdot 5$ — наибольшее произведение.

2. Теперь найдем следующее по величине произведение. Кандидаты — $9 \cdot 3$ и $3 \cdot 8$. Используя переместительное свойство умножения, запишем $9 \cdot 3$ как $3 \cdot 9$. Сравниваем $3 \cdot 9$ и $3 \cdot 8$. Поскольку $9 > 8$, то $3 \cdot 9 > 3 \cdot 8$, а значит $9 \cdot 3 > 3 \cdot 8$. Итак, второе по величине произведение — $9 \cdot 3$.

3. Следующее за ним — $3 \cdot 8$. Сравним его с оставшимися. Например, с $7 \cdot 3$. Запишем $3 \cdot 8$ как $8 \cdot 3$. Так как $8 > 7$, то $8 \cdot 3 > 7 \cdot 3$. Следовательно, $3 \cdot 8 > 7 \cdot 3$.

4. Теперь сравним произведения с общим множителем 3: $7 \cdot 3$ и $5 \cdot 3$. Так как $7 > 5$, то $7 \cdot 3 > 5 \cdot 3$.

5. Осталось сравнить $5 \cdot 3$ и $2 \cdot 5$. Приведем их к общему множителю 5. Запишем $2 \cdot 5$ как $5 \cdot 2$. Сравнивая $5 \cdot 3$ и $5 \cdot 2$, видим, что $3 > 2$, поэтому $5 \cdot 3 > 5 \cdot 2$. Самое маленькое произведение — $2 \cdot 5$.

Выстроив все произведения в порядке убывания на основе этих сравнений, мы получаем итоговую последовательность.

Ответ: $9 \cdot 5$, $9 \cdot 3$, $3 \cdot 8$, $7 \cdot 3$, $5 \cdot 3$, $2 \cdot 5$.