Номер 8, страница 54, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Вычитание суммы из числа - номер 8, страница 54.

Условие.

8 Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Можешь ли ты найти другие решения?

$\Box + 14 < 25 + 16$

$2 \cdot \Box < 3 \cdot 3$

$12 - \Box \cdot 0 = 12 \cdot 1$

$13 - \Box > 4 + 5$

$8 : 2 > 6 - \Box$

$\Box \cdot 0 < \Box \cdot 1$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

☐ + 14 < 25 + 16
Сначала вычислим значение выражения в правой части неравенства:
$25 + 16 = 41$
Теперь неравенство выглядит так: $☐ + 14 < 41$.
Нам нужно найти такое число, которое при сложении с 14 даст результат меньше 41. Обозначим неизвестное число как $x$.
$x + 14 < 41$
Чтобы найти $x$, вычтем 14 из 41:
$x < 41 - 14$
$x < 27$
Значит, в пропуск можно вписать любое число, которое меньше 27. Например, число 10.
Проверим: $10 + 14 = 24$. Сравниваем: $24 < 41$. Неравенство верное.
Да, можно найти другие решения. Подойдет любое число меньше 27 (например, 0, 1, 15, 26).
Ответ: 10 (или любое другое число меньше 27).

2 ⋅ ☐ < 3 ⋅ 3
Вычислим правую часть неравенства:
$3 \cdot 3 = 9$
Получаем неравенство: $2 \cdot ☐ < 9$.
Обозначим неизвестное число как $x$.
$2 \cdot x < 9$
Чтобы найти $x$, нужно найти число, которое при умножении на 2 даст результат меньше 9. Это числа, которые меньше, чем $9 : 2 = 4.5$.
В пропуск можно вписать любое целое число, которое меньше 4.5. Например, число 4.
Проверим: $2 \cdot 4 = 8$. Сравниваем: $8 < 9$. Неравенство верное.
Да, другие решения есть. Это могут быть числа 0, 1, 2, 3.
Ответ: 4 (или 0, 1, 2, 3).

12 - ☐ ⋅ 0 = 12 ⋅ 1
Рассмотрим обе части равенства. Правая часть: $12 \cdot 1 = 12$.
Левая часть: $12 - ☐ \cdot 0$. По правилам порядка действий, сначала выполняется умножение. Любое число, умноженное на 0, равно 0. Пусть в пропуске стоит число $x$.
$x \cdot 0 = 0$
Тогда левая часть равна $12 - 0 = 12$.
Получаем равенство: $12 = 12$. Это верное равенство, и оно не зависит от числа в пропуске.
Да, можно найти другие решения. В пропуск можно вписать абсолютно любое число.
Ответ: Любое число (например, 5).

13 - ☐ > 4 + 5
Сначала вычислим значение в правой части неравенства:
$4 + 5 = 9$
Неравенство принимает вид: $13 - ☐ > 9$.
Нам нужно найти такое число, при вычитании которого из 13 получится результат больше 9. Обозначим неизвестное как $x$.
$13 - x > 9$
Это значит, что вычитаемое $x$ должно быть меньше, чем разность $13 - 9$.
$x < 13 - 9$
$x < 4$
В пропуск можно вписать любое целое число меньше 4. Например, 3.
Проверим: $13 - 3 = 10$. Сравниваем: $10 > 9$. Неравенство верное.
Да, другие решения есть. Это могут быть числа 0, 1, 2.
Ответ: 3 (или 0, 1, 2).

8 : 2 > 6 - ☐
Вычислим левую часть неравенства:
$8 : 2 = 4$
Теперь неравенство выглядит так: $4 > 6 - ☐$.
Обозначим неизвестное число как $x$.
$4 > 6 - x$
Это значит, что разность $6 - x$ должна быть меньше 4. Чтобы это условие выполнялось, вычитаемое $x$ должно быть больше, чем $6 - 4$.
$x > 6 - 4$
$x > 2$
В пропуск можно вписать любое число больше 2. Например, 3.
Проверим: $6 - 3 = 3$. Сравниваем: $4 > 3$. Неравенство верное.
Да, можно найти другие решения. Подойдет любое число больше 2 (например, 4, 5, 10).
Ответ: 3 (или любое другое число больше 2).

☐ ⋅ 0 < ☐ ⋅ 1
Обозначим число в первом пропуске как $x$, а во втором как $y$.
Неравенство будет выглядеть так: $x \cdot 0 < y \cdot 1$.
Вычислим левую часть: $x \cdot 0 = 0$. Эта часть всегда равна нулю, каким бы ни было число $x$.
Вычислим правую часть: $y \cdot 1 = y$. Эта часть равна самому числу $y$.
Получаем неравенство: $0 < y$.
Это означает, что число во втором пропуске ($y$) должно быть больше нуля. Число в первом пропуске ($x$) может быть любым.
Например, в первый пропуск можно поставить 10, а во второй — 1.
Проверим: $10 \cdot 0 < 1 \cdot 1 \implies 0 < 1$. Неравенство верное.
Да, существует бесконечно много других решений. Главное, чтобы число во втором пропуске было положительным, а в первом может быть любое число. Например, в первый пропуск ставим 5, во второй — 2; или в первый — 100, во второй — 50.
Ответ: В первый пропуск любое число (например, 10), во второй — любое число больше нуля (например, 1).