Номер 6, страница 59, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Приём округления при сложении - номер 6, страница 59.

Условие.

6 Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать этот треугольник на 2 части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для того чтобы из данного треугольника сложить квадрат, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Анализ исходной фигуры.

Нам дан равнобедренный треугольник, расположенный на клетчатой бумаге. Примем сторону одной клетки за 1 единицу длины.

• Основание треугольника равно 6 единицам.
• Высота треугольника, проведенная к основанию, равна 3 единицам.

Площадь треугольника ($S_{тр}$) можно вычислить по формуле:

$S_{тр} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ – основание, $h$ – высота.

$S_{тр} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3 = 9$ квадратных единиц.

2. Анализ итоговой фигуры.

Мы должны получить квадрат. Площадь квадрата ($S_{кв}$) должна быть равна площади исходного треугольника.

$S_{кв} = S_{тр} = 9$ квадратных единиц.

Сторона квадрата ($b$) вычисляется как корень из его площади:

$b = \sqrt{S_{кв}} = \sqrt{9} = 3$ единицы.

Таким образом, нам нужно сложить квадрат со стороной 3 единицы.

3. Определение линии разреза.

Заметим, что высота треугольника (3 ед.) равна стороне будущего квадрата (3 ед.). Это является ключевой подсказкой.

Разрез нужно провести по высоте треугольника, то есть от верхней вершины до середины основания. Этот разрез является одним прямым взмахом ножниц и делит исходный треугольник на две части.

В результате мы получаем два одинаковых прямоугольных треугольника. У каждого из этих треугольников катеты равны 3 единицам (половина основания исходного треугольника и его высота).

4. Сборка квадрата.

Теперь нужно сложить из этих двух прямоугольных треугольников квадрат. Возьмем один треугольник (например, правый) и переместим его так, чтобы его основание (бывшая часть основания исходной фигуры) примкнуло к вертикальному катету левого треугольника.

В результате этих действий получается фигура, у которой все стороны равны 3 единицам, а все углы прямые. Это квадрат.

Ответ: Нужно разрезать треугольник по его высоте от верхней вершины до середины основания. Из получившихся двух прямоугольных треугольников можно сложить квадрат, приложив основание одного треугольника к боковому катету другого.