Номер 7, страница 102, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Устное умножение круглых сотен. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Часть 2 - номер 7, страница 102.
№7 (с. 102)
Условие. №7 (с. 102)
скриншот условия

7 Вырежи из бумаги квадрат, площадь которого равна $1 \text{ дм}^2$. Отрежь от него квадрат со стороной $8 \text{ см}$. Разрежь оставшуюся часть так, чтобы составить новый квадрат. Измерь длину стороны полученного квадрата и вычисли его площадь.
Решение 1. №7 (с. 102)

Решение 2. №7 (с. 102)


Решение 3. №7 (с. 102)

Решение 4. №7 (с. 102)
Для решения задачи необходимо выполнить последовательно несколько действий, связанных с вычислениями и практическими манипуляциями с бумагой.
Вырежи из бумаги квадрат, площадь которого равна 1 дм²Сначала определим размеры исходного квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.
Площадь нам дана: $S_1 = 1 \text{ дм}^2$.
Чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из площади: $a_1 = \sqrt{1 \text{ дм}^2} = 1 \text{ дм}$.
Для удобства дальнейших расчетов переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Таким образом, сторона квадрата равна 10 см. Его площадь в квадратных сантиметрах: $S_1 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.
Ответ: Необходимо вырезать из бумаги квадрат со стороной 10 см.
Отрежь от него квадрат со стороной 8 смТеперь от большого квадрата ($10 \times 10$ см) нужно отрезать меньший квадрат со стороной $a_2 = 8 \text{ см}$. Удобнее всего вырезать его из одного из углов.
Найдем площадь вырезанного квадрата: $S_2 = (8 \text{ см})^2 = 64 \text{ см}^2$.
После вырезания останется фигура L-образной формы. Её площадь будет равна разности площадей исходного и вырезанного квадратов:
$S_{ост} = S_1 - S_2 = 100 \text{ см}^2 - 64 \text{ см}^2 = 36 \text{ см}^2$.
Ответ: Площадь оставшейся части фигуры составляет 36 см².
Разрежь оставшуюся часть так, чтобы составить новый квадратПлощадь оставшейся L-образной фигуры равна $36 \text{ см}^2$. Это означает, что новый квадрат, который мы должны составить, будет иметь такую же площадь. Найдем сторону этого нового квадрата:
$a_{нов} = \sqrt{36 \text{ см}^2} = 6 \text{ см}$.
Наша цель — разрезать L-образную фигуру и сложить из полученных частей квадрат со стороной 6 см.
L-образную фигуру можно представить состоящей из двух прямоугольников: одного размером $10 \times 2$ см, а другого — $8 \times 2$ см (так как $10-8=2$).
Вот один из способов, как можно разрезать и сложить фигуру:
- Мысленно или карандашом разделите L-образную фигуру на два прямоугольника: один $10 \times 2$ см, другой $8 \times 2$ см.
- От прямоугольника $10 \times 2$ см отрежьте часть размером $4 \times 2$ см. У вас останется кусок $6 \times 2$ см.
- Приложите отрезанный кусок $4 \times 2$ см к прямоугольнику $8 \times 2$ см по длинной стороне. У вас получится новый прямоугольник размером $12 \times 2$ см.
- Разрежьте этот прямоугольник $12 \times 2$ см ровно пополам. В результате вы получите два одинаковых куска размером $6 \times 2$ см.
В итоге у нас будет три одинаковых прямоугольника размером $6 \times 2$ см. Если сложить их вместе (один над другим), получится квадрат размером $6 \times 6$ см.
Ответ: Оставшуюся часть можно разрезать на три прямоугольника размером $6 \times 2$ см, из которых затем складывается квадрат со стороной 6 см.
Измерь длину стороны полученного квадрата и вычисли его площадьПосле того как новый квадрат собран, можно измерить его сторону с помощью линейки. Длина стороны будет равна 6 см.
Теперь вычислим его площадь, используя формулу $S = a^2$:
$S_{нов} = (6 \text{ см})^2 = 36 \text{ см}^2$.
Этот результат совпадает с площадью оставшейся фигуры ($36 \text{ см}^2$), которую мы вычислили ранее, что подтверждает правильность всех действий.
Ответ: Длина стороны полученного квадрата — 6 см, его площадь — 36 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 102 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7 (с. 102), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.