Номер 5, страница 15, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Прямоугольный параллелепипед - номер 5, страница 15.

Условие.

5 Вставь вместо пропусков такие числа, чтобы получились верные записи.

$8 \cdot 4 > 8 \cdot 3 + \Box$

$6 \cdot 8 < \Box \cdot 8$

$8 \cdot 10 = 8 \cdot \Box + \Box$

$8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot \Box$

$8 \cdot 5 = \Box + \Box + \Box + \Box + \Box$

$7 \cdot \Box = 8 \cdot \Box$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

$8 \cdot 4 > 8 \cdot 3 + \square$
Сначала вычислим значения выражений в левой и правой частях неравенства. Левая часть: $8 \cdot 4 = 32$. Известная часть правой части: $8 \cdot 3 = 24$. Теперь неравенство выглядит так: $32 > 24 + \square$. Чтобы неравенство было верным, сумма $24 + \square$ должна быть меньше, чем 32. Найдем разницу: $32 - 24 = 8$. Это означает, что число в квадратике должно быть меньше 8. Подойдет любое целое число от 0 до 7. Например, возьмем число 5. Проверим: $8 \cdot 3 + 5 = 24 + 5 = 29$. Неравенство $32 > 29$ верно.
Ответ: $8 \cdot 4 > 8 \cdot 3 + 5$ (можно вставить любое число от 0 до 7).

$6 \cdot 8 < \square \cdot 8$
Вычислим значение выражения в левой части неравенства: $6 \cdot 8 = 48$. Неравенство принимает вид: $48 < \square \cdot 8$. Мы сравниваем два произведения, в которых один из множителей одинаковый (8). Чтобы произведение в правой части было больше, второй множитель (число в квадратике) должен быть больше, чем множитель в левой части (6). Следовательно, в квадратик нужно вставить любое число, которое больше 6. Например, 7. Проверим: $7 \cdot 8 = 56$. Неравенство $48 < 56$ верно.
Ответ: $6 \cdot 8 < 7 \cdot 8$ (можно вставить любое число больше 6).

$8 \cdot 10 = 8 \cdot \square + \square$
Вычислим значение выражения в левой части равенства: $8 \cdot 10 = 80$. Равенство выглядит так: $80 = 8 \cdot \square + \square$. Это задание можно решить, используя распределительное свойство умножения. Мы можем представить множитель 10 как сумму двух чисел. Например, $10 = 9 + 1$. Тогда $8 \cdot 10 = 8 \cdot (9 + 1) = 8 \cdot 9 + 8 \cdot 1 = 8 \cdot 9 + 8$. В этом случае в первый квадратик мы вставляем 9, а во второй — 8. Проверим: $8 \cdot 9 + 8 = 72 + 8 = 80$. Равенство $80 = 80$ верно.
Ответ: $8 \cdot 10 = 8 \cdot 9 + 8$.

$8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot \square$
Умножение — это краткая запись сложения одинаковых слагаемых. В левой части равенства число 8 складывается само с собой 4 раза. Следовательно, сумму $8 + 8 + 8 + 8$ можно записать как произведение $8 \cdot 4$. Значит, в квадратик нужно вставить число 4.
Ответ: $8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot 4$.

$8 \cdot 5 = \square + \square + \square + \square + \square$
Произведение $8 \cdot 5$ означает, что число 8 нужно взять в качестве слагаемого 5 раз. В правой части равенства мы видим сумму пяти одинаковых слагаемых. Следовательно, каждое слагаемое должно быть равно 8. Запишем: $8 \cdot 5 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8$. Проверим: $8 \cdot 5 = 40$. Сумма $8 + 8 + 8 + 8 + 8$ также равна 40. Равенство верно.
Ответ: $8 \cdot 5 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8$.

$7 \cdot \square = 8 \cdot \square$
В этом равенстве нужно найти два таких числа, чтобы произведение слева равнялось произведению справа. Используем переместительное свойство умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Если мы в первый квадратик поставим 8, а во второй 7, то получим: $7 \cdot 8 = 8 \cdot 7$. Проверим: $7 \cdot 8 = 56$ и $8 \cdot 7 = 56$. Равенство $56 = 56$ верно.
Ответ: $7 \cdot 8 = 8 \cdot 7$.