Номер 7, страница 15, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Прямоугольный параллелепипед. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 7, страница 15.

Условие.

7 Начерти такую же фигуру в тетради. Подумай, как можно разрезать её на две равные части. Проведи линию разреза.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы разрезать данную фигуру на две равные части, нужно найти линию, которая делит её на две конгруэнтные, то есть одинаковые по форме и размеру, фигуры. Для таких задач часто используется ломаная линия, проходящая по сетке.

1. Анализ фигуры: Сначала посчитаем площадь фигуры в клеточках. Фигура состоит из 8 целых клеток и нескольких треугольных частей по краям. Общая площадь фигуры составляет 11 квадратных клеток. Следовательно, каждая из двух равных частей должна иметь площадь $S = \frac{11}{2} = 5.5$ квадратных клеток.

2. Поиск линии разреза: Поскольку площадь каждой части нецелая, линия разреза должна проходить ровно посередине одной или нескольких клеток. Однако в задачах такого типа для младших классов обычно ищут решение, которое проходит по линиям сетки. Это говорит о том, что либо рисунок в условии немного неточен и его площадь должна быть четным числом (например, 12), либо решение заключается в поиске линии, которая создаёт две фигуры, конгруэнтные за счёт вращения.

Самый подходящий способ разрезать эту фигуру — это провести ломаную линию через её визуальный центр. Линия разреза будет состоять из трёх отрезков, идущих по линиям сетки.

Построение линии разреза:

• Начнём с точки на верхнем горизонтальном крае фигуры, отступив одну клетку вправо от левого угла этого края.
• Проведём вертикальный отрезок вниз на 2 клетки.
• От конца этого отрезка проведём горизонтальный отрезок вправо на 1 клетку.
• От конца второго отрезка проведём вертикальный отрезок вниз на 1 клетку до нижнего края фигуры.

Получившаяся ступенчатая линия делит исходную фигуру на две части. Если вырезать левую часть и повернуть её на 180 градусов вокруг центра среднего отрезка нашей линии, она в точности совпадет с правой частью. Таким образом, эти две части равны.

Ниже показана фигура с проведённой линией разреза (красная линия).

Ответ: Линия разреза представляет собой ступенчатую линию, которая начинается на верхней границе фигуры (в точке, отстоящей на 1 клетку от левого края верхнего отрезка), идёт на 2 клетки вниз, затем на 1 клетку вправо и на 1 клетку вниз, заканчиваясь на нижней границе фигуры.