Номер 9, страница 24, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Умножение числа 9. Деление на 9. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 9, страница 24.

Условие.

9 Найди ошибку в рассуждениях Пети: «Если у параллелепипеда 8 вершин и в каждой вершине сходится по 3 ребра, то всего у параллелепипеда будет 24 ребра ($3 \cdot 8 = 24$)».

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Ошибка в рассуждениях Пети заключается в том, что он посчитал каждое ребро дважды. Петя правильно определил, что у параллелепипеда 8 вершин и из каждой вершины выходит по 3 ребра. Однако, когда он умножает эти два числа ($3 \cdot 8 = 24$), он не учитывает, что каждое ребро соединяет две вершины.

Рассмотрим любое ребро. У него есть два конца, и каждый конец является вершиной. Метод Пети считает это ребро один раз для одной вершины и второй раз для другой. Таким образом, каждое из рёбер было посчитано ровно два раза.

Чтобы получить правильное количество рёбер, необходимо результат, полученный Петей, разделить на 2.

Правильный расчет выглядит так:
$( \text{Количество вершин} \times \text{Количество рёбер в одной вершине} ) / 2 = \text{Общее количество рёбер}$
$(8 \cdot 3) / 2 = 24 / 2 = 12$

Следовательно, у параллелепипеда всего 12 рёбер.

Ответ: Ошибка в том, что каждое ребро было посчитано дважды, так как оно соединяет две вершины. Для правильного подсчёта необходимо произведение числа вершин на число рёбер, сходящихся в одной вершине, разделить на 2. У параллелепипеда 12 рёбер.