Номер 2, страница 23, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Умножение числа 9. Деление на 9 - номер 2, страница 23.

Условие.

2 Вычисли значения выражений в первой строке. Определи значения выражений во второй строке, не проводя вычислений и пользуясь результатами, полученными ранее.

$3 \cdot 9 = \Box$
$9 \cdot 3 = \Box$

$4 \cdot 9 = \Box$
$9 \cdot 4 = \Box$

$5 \cdot 9 = \Box$
$9 \cdot 5 = \Box$

$6 \cdot 9 = \Box$
$9 \cdot 6 = \Box$

$7 \cdot 9 = \Box$
$9 \cdot 7 = \Box$

Разгадай закономерность, по которой записаны столбики произведений. Составь ещё один столбик выражений и выполни вычисления.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Вычисление значений выражений в первой и второй строках

Сначала выполним вычисления для выражений в первой строке:
$3 \cdot 9 = 27$
$4 \cdot 9 = 36$
$5 \cdot 9 = 45$
$6 \cdot 9 = 54$
$7 \cdot 9 = 63$

Далее определим значения выражений во второй строке, не проводя вычислений. Для этого воспользуемся переместительным свойством умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Это значит, что значение выражения в нижней строке каждого столбика будет таким же, как и в верхней.
$9 \cdot 3 = 3 \cdot 9 = 27$
$9 \cdot 4 = 4 \cdot 9 = 36$
$9 \cdot 5 = 5 \cdot 9 = 45$
$9 \cdot 6 = 6 \cdot 9 = 54$
$9 \cdot 7 = 7 \cdot 9 = 63$

Ответ:
Первая строка: $3 \cdot 9 = 27$; $4 \cdot 9 = 36$; $5 \cdot 9 = 45$; $6 \cdot 9 = 54$; $7 \cdot 9 = 63$.
Вторая строка: $9 \cdot 3 = 27$; $9 \cdot 4 = 36$; $9 \cdot 5 = 45$; $9 \cdot 6 = 54$; $9 \cdot 7 = 63$.

Закономерность, составление нового столбика и вычисления

Закономерность, по которой записаны столбики, заключается в следующем:
1. В каждом столбике записано два выражения, демонстрирующие переместительное свойство умножения (множители поменяны местами).
2. В первой строке первый множитель последовательно увеличивается на 1 при переходе к следующему столбику справа (3, 4, 5, 6, 7, ...). Второй множитель остаётся неизменным и равен 9.

Составим ещё один столбик, продолжая данную закономерность. Следующий первый множитель будет $7 + 1 = 8$.
Новый столбик выражений:
$8 \cdot 9$
$9 \cdot 8$

Выполним вычисления для нового столбика:
$8 \cdot 9 = 72$
$9 \cdot 8 = 72$

Ответ: Закономерность: в каждом столбце множители меняются местами, а первый множитель в верхней строке увеличивается на 1. Новый столбик: $8 \cdot 9 = 72$ и $9 \cdot 8 = 72$.