Номер 8, страница 31, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Деление суммы на число - номер 8, страница 31.

Условие.

8 Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Если получится несколько вариантов решения, подчеркни их одним цветом.

$5 \cdot \square < 35$

$\square : 3 > 7$

$30 - 18 : \square = 27$

$\square : 4 > 8$

$5 \cdot \square = 5$

$\square : 5 + 8 < 10$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

5 ⋅ ☐ < 35
Чтобы найти число, которое нужно вставить в квадрат, решим неравенство. Пусть неизвестное число — это $x$. Тогда $5 \cdot x < 35$. Разделим обе части неравенства на 5: $x < 35 : 5$, то есть $x < 7$. Это значит, что в квадрат можно вписать любое целое неотрицательное число меньше 7.
Возможные варианты: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Проверка: $5 \cdot 6 = 30$, а $30 < 35$. Верно. $5 \cdot 7 = 35$, а $35$ не меньше $35$. Неверно.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

☐ : 3 > 7
Пусть неизвестное число — это $y$. Тогда $y : 3 > 7$. Чтобы найти $y$, умножим обе части неравенства на 3: $y > 7 \cdot 3$, то есть $y > 21$. Это значит, что в квадрат можно вписать любое число больше 21.
Примеры возможных вариантов: 22, 23, 24, 25, ...
Если предполагать, что делимое должно делиться на 3 без остатка, то подойдут числа 24, 27, 30 и так далее.
Проверка: $24 : 3 = 8$, а $8 > 7$. Верно.
Ответ: любое число больше 21 (например, 24, 27, 30).

30 − 18 : ☐ = 27
Пусть неизвестное число — это $z$. Тогда $30 - 18 : z = 27$. Согласно порядку действий, сначала выполняется деление. Чтобы найти значение выражения $18 : z$, вычтем 27 из 30: $18 : z = 30 - 27$, то есть $18 : z = 3$. Теперь, чтобы найти делитель $z$, нужно делимое 18 разделить на частное 3: $z = 18 : 3$, то есть $z = 6$.
Проверка: $30 - 18 : 6 = 30 - 3 = 27$. Верно.
Ответ: 6.

☐ : 4 > 8
Пусть неизвестное число — это $a$. Тогда $a : 4 > 8$. Чтобы найти $a$, умножим обе части неравенства на 4: $a > 8 \cdot 4$, то есть $a > 32$. Это значит, что в квадрат можно вписать любое число больше 32.
Примеры возможных вариантов: 33, 34, 35, 36, ...
Если предполагать, что делимое должно делиться на 4 без остатка, то подойдут числа 36, 40, 44 и так далее.
Проверка: $36 : 4 = 9$, а $9 > 8$. Верно.
Ответ: любое число больше 32 (например, 36, 40, 44).

5 ⋅ ☐ = 5
Пусть неизвестное число — это $b$. Тогда $5 \cdot b = 5$. Чтобы найти неизвестный множитель $b$, нужно произведение 5 разделить на известный множитель 5: $b = 5 : 5$, то есть $b = 1$.
Проверка: $5 \cdot 1 = 5$. Верно.
Ответ: 1.

☐ : 5 + 8 < 10
Пусть неизвестное число — это $c$. Тогда $c : 5 + 8 < 10$. Сначала вычтем 8 из обеих частей неравенства: $c : 5 < 10 - 8$, то есть $c : 5 < 2$. Теперь умножим обе части на 5: $c < 2 \cdot 5$, то есть $c < 10$. Это значит, что в квадрат можно вписать любое целое неотрицательное число меньше 10.
Возможные варианты: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Проверка для двух вариантов:
Если вписать 0: $0 : 5 + 8 = 0 + 8 = 8$, а $8 < 10$. Верно.
Если вписать 5: $5 : 5 + 8 = 1 + 8 = 9$, а $9 < 10$. Верно.
Если вписать 9: $9 : 5 + 8 = 1.8 + 8 = 9.8$, а $9.8 < 10$. Верно.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.