Номер 6, страница 32, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Деление суммы на число. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 6, страница 32.
№6 (с. 32)
Условие. №6 (с. 32)
скриншот условия

6 Начерти в тетради прямоугольник, длина которого на 2 см больше длины данного прямоугольника, а ширина — на 2 см меньше ширины данного прямоугольника. Вычисли его периметр и сравни его с периметром данного прямоугольника. Что можно заметить?
Решение 1. №6 (с. 32)

Решение 2. №6 (с. 32)

Решение 3. №6 (с. 32)

Решение 4. №6 (с. 32)
Вычисление периметра данного прямоугольника
Сначала определим размеры прямоугольника, изображенного на рисунке. Примем, что сторона одной клетки сетки равна 0,5 см (то есть 2 клетки составляют 1 см).
Длина данного прямоугольника (обозначим ее $a_1$) составляет 8 клеток, а его ширина ($b_1$) — 6 клеток.
Вычислим размеры в сантиметрах:
Длина $a_1 = 8 \cdot 0,5 = 4$ см.
Ширина $b_1 = 6 \cdot 0,5 = 3$ см.
Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$.
Найдем периметр данного прямоугольника ($P_1$):
$P_1 = 2 \cdot (4 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 7 \text{ см} = 14 \text{ см}$.
Ответ: периметр данного прямоугольника равен 14 см.
Вычисление периметра нового прямоугольника
По условию, длина нового прямоугольника ($a_2$) на 2 см больше длины данного, а его ширина ($b_2$) на 2 см меньше.
Найдем размеры нового прямоугольника:
Новая длина $a_2 = a_1 + 2 \text{ см} = 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 6 \text{ см}$.
Новая ширина $b_2 = b_1 - 2 \text{ см} = 3 \text{ см} - 2 \text{ см} = 1 \text{ см}$.
Теперь вычислим периметр нового прямоугольника ($P_2$):
$P_2 = 2 \cdot (a_2 + b_2) = 2 \cdot (6 \text{ см} + 1 \text{ см}) = 2 \cdot 7 \text{ см} = 14 \text{ см}$.
Ответ: периметр нового прямоугольника равен 14 см.
Сравнение периметров и вывод
Сравним периметр данного прямоугольника ($P_1 = 14 \text{ см}$) и периметр нового прямоугольника ($P_2 = 14 \text{ см}$).
Мы видим, что их значения равны: $P_1 = P_2$.
Что можно заметить? Можно заметить, что периметры прямоугольников равны. Это произошло потому, что увеличение одной стороны (длины) на 2 см было полностью скомпенсировано уменьшением другой стороны (ширины) на те же 2 см. Таким образом, сумма длины и ширины (полупериметр) осталась неизменной ($4+3=7$ и $6+1=7$), а значит, и сам периметр не изменился.
Ответ: периметры данного и нового прямоугольников равны. Если увеличить длину прямоугольника на некоторое число, а ширину уменьшить на то же самое число, его периметр не изменится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 32 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 32), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.